离子囚禁技术和激光冷却的结合促使离子阱有了更广阔的应用。它不仅作为一种强有力的研究工具被用来检验量子力学的基本原理，如非经典态的制备和量子跃迁现象的观测，而且在高新技术领域具有广泛的应用前景，如应用于量子逻辑操作、量子计算和量子信息等等。由于离子阱中囚禁离子的运动对外场参数和初始条件的影响极其敏感，两者的微小变化都可能导致离子的经典运动轨迹发生较大的偏移，甚至产生不可预测的混沌运动。根据量子一经典对应原理，经典不稳定性和混沌特征必将在离子的量子运动中有所对应。因此对囚禁离子各种新的经典运动性质的研究仍然是必要和重要的。 本文共分四章。在第一章中，我们主要介绍了Paul阱的基本原理和囚禁单离子研究的历史和现状。 在第二章中，研究了赝势近似下囚禁于Paul阱中的单离子与由脉冲式双激光驻波构成的棘齿势场的相互作用。我们应用积分方程方法得到系统的经典运动精确解，通过数值方法作出相空间轨道并计算由平均速度定义的流，结合分析与数值结果研究囚禁离子的规则与混沌运动特性。与单驻波型激光脉冲情形相比，我们发现两个重要的棘齿效应：一是脉冲式棘齿势场的作用导致参数空间混沌区域的改变，从而适当调节第二驻波参数，可使离子的规则运动变为混沌运动，或者使混沌运动变为规则运动；二是通过分析平均流随激光参数的变化，发现棘齿势场的介入能使囚禁离子在多个脉冲周期内作平均意义下的单向输运，随着势场强度增加到混沌区域，流的强度明显减小并改变方向，系统进入混沌运动。 在第三章中，我们考虑赝势近似下囚禁于Paul阱中的单离子与双δ脉冲型周期势相互作用系统的规则与混沌运动。应用积分方程方法得到系统的经典运动精确解，通过数值方法作出相空间轨道图。结合分析与数值结果，我们发现两个有趣的结论，即在离子与单δ脉冲作用出现共振失稳的情形，在双δ脉冲作用下却出现了规则运动；离子随着双δ脉冲中两个脉冲之间的时间间隔减小而由规则运动转为混沌运动，其平均能量扩散的快慢与混沌运动的混乱程度相关。我们还研究了系统的共振失稳，发现通过调节激光波矢可以控制这种不稳定性。 第四章是对本文研究工作的总结，并对Paul阱中囚禁单离子的动力学研究做了一个展望。