针对欧元外汇市场是否存在分形特征的问题,本文基于分形市场理论并运用大量的统计方法对欧元外汇市场进行实证研究。选择欧元对美元、日元及英镑的汇率价格为研究对象,样本区间为1999年1月1日至2007年12月31日。在研究方法上,首先对欧元对美元、日元及英镑的日收益序列进行正态性检验,发现三种汇率日收益分布的偏度均不等于0;三者的峰度均大于3,呈尖峰态势;三者JB检验统计量估计值均远远大于1%、5%对应的临界值,因而都拒绝了收益序列服从正态分布的零假设。然后运用经典R/S分析方法对欧元对美元、日元及英镑的日收益序列进行估计,得到三者的赫斯特指数分别为0.60693、0.62652和0.61521,统计循环长度分别为160天、72天和68天,关联尺度分别为1.3196、1.3834和1.3464。之后运用Lo提出的修正R/S分析方法同经典R/S分析方法进行比较,发现在V统计上存在4.85%、1.17%和5.25%的偏差,说明经典R/S分析方法相对于修正R/S分析方法而言,在较短的时间段上V统计量要比V_n（q₀）值大,而在较长的时间段上V统计量和V_n（q₀）值的偏差越来越小,经典R/S方法可能会高估收益序列的长期记忆性,而修正R/S方法得早早坐到了序列不存在显著的长期记忆性。最后运用GPH检验,对分形特征之一的长期记忆性参数d进估值,结果表明欧元对美元的日收益序列存在长期记忆性,而欧元对日元及英镑的日收益序列不存在长期记忆性。在模型的建立和选择上,本文选择反应长期记忆性的均值模型ARFIMA和方差模型FIEGARCH。根据Akaike、Schwarz、Shibata、Hannan-Quinn四个信息准则对ARFIMA-FIEGARCH模型进行定阶,选出最优模型并进行参数估计。实证结果表明,欧元对美元汇率的日收益率序列及波动序列长记忆性显著的特征,最优模型为ARFIMA（1,d₁,0）-FIEGARCH（1,d₂,0）,而欧元对日元及英镑的日收益序列不存在长期记忆性,这与GPH检验的结果是一致的,波动序列存在长期记忆性,最优模型为ARMA（1,0）-FIEGARCH（1,d,0）。欧元对美元、日元及英镑的日波动序列存在较为显著的杠杆效应（包括正负效应和放大效应）。正面信息和负面信息对汇市的波动产生持续性的影响,并且影响的强度得到放大。通过实证研究,得出以下结论:欧元外汇市场具有明显的分形结构,是一个典型的分形市场,具有尖峰胖尾的特性和一定的统计周期性循环,波动序列呈现较强的长期记忆性及杠杆效应。