基于经验小波变换的变形数据分析及预测研究

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高精度变形数据处理是一项复杂且重要的工作,处理结果的可靠性对于分析变形体的运营状态将产生巨大影响。小波、经验模态分解等传统变形数据处理方法在处理时存在模态混叠、端点效应等问题,严重影响处理结果的精度,不利于获取建筑物真实准确的运营状态信息。本文基于信号处理方法——经验小波变换(Empirical Wavelet Transform,EWT),研究一种更为有效的变形数据处理方法,研究内容和实验成果如下:(1)对EWT的分解能力进行验证,结果表明EWT较小波和经验模态分解具有更好的分离混合信号的能力,抗模态混叠能力更强;EWT在处理复杂变形数据时存在频谱过切分问题,本文对EWT的频谱划分方式进行改进,研究一种改进算法IEWT(Improved Empirical Wavelet Transform,IEWT),并给出确定IEWT频谱划分个数的方案,同时采用工程实际变形数据对IEWT算法的分解效果进行了验证。(2)研究IEWT方法在变形数据预处理中的应用。将IEWT与四分位距法(Inter Quartile Range,IQR)相结合,研究一种基于IEWT-IQR的粗差探测新方法,通过仿真实验和工程实验验证了该方法的有效性;将IEWT和小波变换方法相结合,研究一种基于IEWT-WV的去噪新方法,通过仿真实验和工程实验验证了IEWT-WV方法应用于变形数据去噪的可行性和有效性;将IEWT-WV方法应用于多路径观测数据去噪并进行误差改正,改正结果表明基于IEWT-WV方法对X、Y、H三个方向的多路径误差改正结果均优于db4小波和EMD阈值方法,证实了基于IEWT-WV方法用于削弱多路径效应误差的可行性和有效性。(3)根据矿区地表沉降的变化特点,将IEWT融合自适应核学习相关向量机(adaptive kernel learning based relevance vector machine,aRVM)、自回归差分整合移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA),构建IEWT-aRVM-ARIMA多尺度组合变形预测模型。该模型利用IEWT将沉降数据分解为趋势项和随机波动项这两个具有不同物理意义的时间尺度,使得各个分量的变化特征更加明显,然后分别采用aRVM方法和ARIMA方法进行时间序列预测。将模型用于西郝庄矿区地表沉降预测,并与线性回归、BP神经网络、aRVM进行对比。实验结果表明IEWT-aRVM-ARIMA模型能够取得相对较优的预测精度,是一种更好的沉降变形预测方法。
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