计算机断层（Computed Tomography,CT）成像技术被公认为近百年来最伟大的科学技术成果之一,该技术的诞生不但给医学领域诊断带来了革命性的影响,同时还成功地应用于工业部件的无损检测、地质勘探、资源探索等。虽然各行业延伸出了诸多CT系统,但其理论核心主要为图像重建。然而随着实践应用的不断发展,各行业对CT重建提出诸多新的需求,诸如在地址勘探中常采用的是双深井模式,一个深井放探测器一个深井放发射器,不可能达到理论上的全角度数采集。此外在医院中医疗图像的获取经常依赖于X射线等对人体有危害的射线,过量的辐射会导致各种疾病,严重危害了病人的身体健康,同时全角度数采集的耗时、所需仪器的占地面积制约着CT重建技术的应用。稀疏角度扫描是较为重要的一种缩短采集时间减少人体接受辐射量的一种技术手段,但投影角度的缩减会导致图像重建结果严重退化,因此研究如何通过利用在稀疏角度数目下采集的不完备数据进行良好的图像重建对促进稀疏角度CT成像技术的更普及应用具有重要的促进作用。本文将介绍目前流行的求最佳滤波器的算法并在此基础上进行研究,研究探索新的优化图像重建的算法,主要研究工作如下:（1）研究基于非线性领域滤波（Nonlinear Neighborhood Filters,NNFs）的最佳滤波器求解算法。传统的滤波往往没有很好的利用像素相似性来进行滤波权重的确定,其滤波结果往往细节信息模糊。首先本文将针对该问题进行研究,探讨了常见的几种非线性领域滤波（NNFs）方式,其次通过进行数学公式推导将其以正则项形式与求最佳滤波器的图像重建算法相结合,最后通过给定的描述滤波参数与图像噪声方差的映射函数关系来自适应地选择合适的滤波参数。改进后的算法充分利用了非线性领域滤波（NNFs）的优势,使得在求解最佳滤波器过程中加入了依赖邻域像素的相似度来确定滤波矩阵权重的特性,使用这种特性的平滑约束求解出的最佳滤波器进行滤波反投影将获得更好的重建结果,同时在耗时上兼备拥有求最佳滤波器图像重建的优势。最终通过实验验证了所提算法的性能,并分析了不同角度数下投影的重建结果以及算法耗时相比原算法的增加程度,主观视觉效果及客观评价指标均显示,新算法能够获得更好的噪声滤除效果并能更好的保留原图像的结构信息。（2）针对非线性邻域滤波（NNFs）中的非局部均值滤波（NLM）算法,研究了基于多角度相似度对比的非局部均值滤波优化方案。非局部均值滤波（NLM）算法在获取图像中的中心像素块与搜索框内的所有像素块所对应的相似度时,并未考虑相似的结构信息所处的角度位置不同,单纯的非局部均值滤波（NLM）算法仅仅只是比较中心像素块与搜索框内的所有像素块的对应的相似度。首先该算法改进将通过对中心像素块进行旋转来多次与搜索框内的像素块进行相似度的比较,然后通过对每组旋转角度下的像素块之间的相似度进行比较,选取最大相似度作为最终相似度,最后通过相似度确定滤波权重并进行公式变形以正则项形式加入求最佳滤波器重建算法中。通过实验验证了算法优化的可行性,并分析了不同投影的重建结果以及算法耗时增加程度,主观视觉结果与客观评价指标均显示,新的算法将获得更优的去噪声效果以及更好的保存原图像的内部结构信息。