空间向量在高中数学教学中的应用研究

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空间向量是高中数学体系中一个重要的部分,它是解决立体几何问题的一个有力工具。本文分别从文献、解题方法以及问卷调查三个方面着手进行研究,以求分析空间向量的教学研究现状,了解高考题型和学生的空间向量的理解与接受度,从而得出相关的空间向量教学建议。本论文一共分为四章,第一章是引言,主要阐述本研究的背景与意义以及相关文献综述。本研究的意义主要从社会、数学学科本身、数学教师以及学生四个方面来谈,它既是社会与当今发展的需要,也是数学学科本身、教师教学、学生学习的需要。另外,相关研究综述主要从两个方面来阐述,即空间向量的研究现状和空间向量的教学现状。第二章是对新课程标准下空间向量的探讨。本章主要从教材分析、教学目标分析以及空间向量与立体几何的关系三大方面来对新课标中的空间向量进行具体分析。在高中教材中,空间向量的内容在《普通高中课程标准实验教科书》选修2-1中,以“空间向量与立体几何”命名,课本想用空间向量的方法来解决立体几何问题,为高中立体几何问题的解决提供新的方法。最后用立体几何中空间向量的解题分析,从空间向量法的解题思路和对高考题中相关问题进行解题分析两个方面来阐述。对于坐标方法的具体步骤如下:第一,建立合适的空间直角坐标系:第二,用坐标表示已知向量;第三,运用空间向量的运算法则进行计算与推理,进而得出结论。第三章是空间向量对学生学习与教师教学的影响。本章分为四个部分,采取调查问卷的方式分别的从学生学习角度和其对教师教学的影响角度进行。其中空间向量对学生学习的影响的调查问卷将通过对学生空间向量学习前后进行对比、空间向量学习情况以及对空间向量法和几何法的看法三个方面的情况进行调查,以求获得他们学习空间向量最真实的情况;另外空间向量对教师教学的影响主要采取的是调研的方式进行的。第四章是空间向量在高中数学教学中的策略。本章主要分为两个部分,即概念教学建议和解题教学建议,让教师对学生从空间向量的本质及其应用两个方面来帮助学生掌握空间向量。
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