目前计算机图形学(CG)和计算机辅助几何设计(CAGD)研究中无疑都将热点集中在非均匀有理B样条(NURBS)拟合方法上，诚然NURBS有许多良好的性质，不过我们应当看到除了有理样条外，还有许多其它拟合方法，如径向基样条、广义Ball、Box样条拟合方法等也都有许多良好的特性和各自适合应用的领域。本文就是在王仁宏教授于1975年提出光滑余因子理论的基础上，进一步深入探讨了一类特殊三角剖分下的Box样条，并将所研究的结果积极应用到实际工程中去，主要的工作如下： 本文第一章主要介绍了一下样条函数发展的历史，研究一门学问之前了解它的发展历史和现状对现在的工作是很有帮助的，而后简单叙述一些曲线曲面的基本知识和概念，这些概念在任何一本CG和CAGD有关的书中都可以找到，为了统一认识，所以累述在此。最后提出本文所集中要解决的问题。 在第二章中，介绍了一下王仁宏教授关于多元样条函数研究的一种方法一光滑余因子法，尤其需要重要的指出的是任意剖分下多元样条函数存在的充要条件：即s(x，y)在每条内网线上均有一光滑余因子存在，并且满足整体协调条件。 第三章中，首先给出了均匀1-型三角剖分下样条函数空间维数，然后介绍P．0．Fredrickson构造的在S<3><,1>(△<(1)><,mn>)空间中一类具有最小局部支集的样条函数，讨论了均匀1-型三角剖分下的误差公式、简单的曲面拟合算法，并给出时间复杂度，对球形参数曲面和椭球参数曲面给出拟合示例。 第四章中首先给出均匀2-型三角剖分下样条函数空间的维数，介绍P．Zwart在S<,2><1>(△<,mn><(2)>)空间中构造的具有最小局部支集的样条基函数，简单的讨论了均匀2一型三角剖分下的误差公式和曲面拟合算法，给出时间复杂度，同样给出球形参数曲面和椭球参数曲面的拟合示例。 本文第五章讨论非均匀2-型三角剖分样条函数空间的维数和在S<,2><1>(△<,mn><(2)>)空间中一类具有最小局部支集的样条函数的性质，简单分析非均匀2-型三角剖分下的误差公式、进行曲面拟合算法及时间复杂度，给出典型的单值曲面、球形参数曲面、环形参数曲面及螺旋参数曲面拟合示例。 本文第六章分别使用上述两种2-型剖分对图像进行重建处理，比较各自优缺点与效果。 本文第七章就本文的研究给出了总结，指出今后需要完善的方面以及下一步的研究方向。