与传统的单能谱CT图像相比,多能谱X射线CT图像具有更丰富的能谱信息,可以有效地区分检测对象的成分和衰减系数。本论文在不改变传统CT成像系统的物理组成的基础上,研究递变能量X射线投影序列的能谱分离方法,从而实现窄谱多能CT图像成像,为有效地区分材质及微结构的定量表征提供支持。本论文首先介绍了X射线成像的理论基础,结合X射线的衰减机理,分析了变电压多谱X射线是可以利用非负矩阵进行分解的。利用投影数据的统计模型,采用非负矩阵分解方法,建立优化模型,结合KKT优化条件,对模型进行优化改进,并对建立的模型进行推导求解,实现了能谱序列的分离,得到对应的窄能谱投影。为验证算法的有效性,本论文对包含两种衰减系数相近的硅和铝的模体进行仿真实验,获取其在三个电压下的投影序列。利用本文提出的算法进行分解得到了18个窄谱投影,并通过代数迭代重建算法ART重建后成功区分区了硅和铝。