在全球变暖、能源危机的背景下,以电力电子装置为主要接口单元的新能源发电、交直流微网、柔性输电等新兴技术得到工业界和学术界的广泛关注,这些新兴技术在丰富输配电形式、提高能源利用率、缓解能源危机的同时也会带来系统谐振、电能质量恶化等问题。有源电力滤波器(Active power filter,APF)作为治理谐波污染、提升电能质量最有效的手段之一,其思想、概念也被进一步延拓,应用于多功能逆变器、分布式电能质量治理、系统谐振抑制等。本文针对有源电力滤波器在新应用场合下的快速谐波提取、高性能谐波电流控制以及畸变电网电压条件下的频率适应性等三大挑战展开研究。迭代离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)因实现简单、实时性好、稳态精度高等诸多优点在APF中得到广泛应用,本文以迭代DFT为数学工具进行谐波分析和分次提取。针对迭代DFT数字实现的稳定性问题展开了深入研究,揭示了迭代运算的舍入误差是引起系统不稳定的根本原因。在尽可能简化实现方式、降低复杂度和减小存储空间消耗的前提下,提出了两种通过交换数学运算次序的解决方案,为迭代DFT在有源电力滤波器中的可靠应用奠下理论基础。此外,建立了有源电力滤波器的数学模型,重点分析了数字延时对控制系统的影响,分析了应对措施,为本文后续的研究做铺垫。提出了广义迭代DFT,实现了有源电力滤波器的快速、灵活、高精度分次谐波提取。建立了传统迭代DFT的数学模型——由梳状滤波器、数字振荡器和校正系数等三部分组成,深入发掘了谐波提取的内在本质机理——零极点对消,进一步指出其缺陷所在,即动态响应慢、结构单一、灵活性差。针对这些缺陷,重构了迭代DFT的梳状滤波器,在保留简洁性、高稳态精度等优点的同时,提升谐波提取的动态性能,以更灵活地适配输入信号的频谱;所提算法是传统方法的更广泛、更一般的形式。分析对比了所提算法和两类常用谐波提取算法,揭示了广义迭代DFT和旋转dq谐波提取算法的内在联系,指出了所提算法相比延时对消算法具有更高的稳态谐波提取精度和更好的谐波滤除能力。实验结果表明,所提算法可以在1/3基波周期内完成谐波提取和APF动态补偿。提出了适用APF的基于迭代DFT的高性能电流控制器。从内模原理出发,分析目前广泛使用的重复控制和比例谐振调节器的内在联系,构建了一般化电流跟踪控制器结构,并以迭代DFT为例给出了其实现方式。进一步集成相位超前和增益控制系数,实现对控制对象的相位滞后补偿和动态特性调整;引入校正函数以期实现单位增益和零相位滞后;所提控制器具有灵活控制结构,能够选择性控制各次谐波,针对控制对象在不同谐波频率处的幅频响应差异而各自单独参数优化设计;具有优异频率选择性,能够尽可能减小各次谐波间相互干扰和影响;具有高稳态精度,可以实现谐波的零静差跟踪。给出了详尽的参数设计准则,以取得最优的稳定裕度和动态响应速度。以网侧电流闭环控制的有源电力滤波器为实验对象和平台,结果表明所提电流控制器具有高稳态跟踪精度和1~2个基波周期快速动态响应性能。提出了迭代DFT在畸变电网电压条件下的电网频率自适应解决方法,以提升有源电力滤波器稳态谐波补偿性能。采用拉格朗日线性拟合算法实现分数阶延时,解决了定采样频率下迭代DFT变样本数目的数字实现问题。建立了畸变电网条件下常用的频率/相位提取算法的内在联系,对已有算法进行推导、延拓和改进,提出了适用于三相电网系统的基于迭代DFT的同步锁相方法和适用于单相系统的基于自适应滤波器的锁频方法,所提算法充分利用迭代DFT的优异谐波提取性能,在简化系统复杂度的基础上准确快速地获取电网频率相位信息。采用小信号分析法,对所提算法进行了简化和数学建模,给出了详细的参数优化设计。实验结果验证了所提同步算法具有高稳态精度和良好的动态性能。