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众所周知,从曲面出发的调和映射有着丰富的理论、有趣的例子以及重要的应用.双调和映射作为调和映射概念的推广,自2000年来,受到了许多数学家的广泛关注以及取得了重要进展.本文研究从曲面出发的双调和映射,特别是从球面S2、环面T2、黎曼球面(S2,f-1g0)出发的双调和映射.本文的主要研究结果如下：(1)研究从具有旋转对称度量的曲面出发的旋转对称映射、线性映射的双调和性.我们给出了这些映射的双调和方程,获得了一个真双调和映射局部存在性结果,并讨论了黎曼曲面出发的双调和映射与f-双调和映射的联系,给出了一个双调和映射(f-双调和映射)的构造方法.(2)研究从球面S2出发的旋转对称映射、线性映射的双调和性.我们获得了从球面S2出发的双调和映射的一些构造与分类,结果包括：一个球面S2间的线性映射(包括一族旋转对称映射)的双调和性的分类及许多从球面S2出发的局部定义的真双调和映射,特别包括具有某些奇异点的真双调和映射S2→Sn(n≥2).(3)研究从黎曼球面(S2,f-190)出发的旋转对称映射的双调和性.我们获得了从黎曼球面(S2,f-1g0)出发的双调和映射的一些构造与分类,主要包括：从黎曼球面(S2,f-1g0)到球面S2的一族映射的双调和性的一些分类,从黎曼球面(S2,f-1g0)出发的真双调和映射局部存在性结果,一个能提供新的真双调和映射的构造方法以及许多从黎曼球面(S2,f-1g0)出发的局部定义在球面S2上的真双调和映射,特别包括具有某些奇异点的真双调和映射(S2,f-1g0)→Sn(n≥2).(4)研究环面T2到球面S2的线性映射的双调和性.我们能给出从(非)平坦环面T2到球面S2的这一大族映射的双调和性的完全分类,也构造了许多从平坦环面T2到球面S2的Brouwer度为0的真双调和映射.