有偏分布自相关过程残差控制图的设计与应用

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在金融时间序列过程中,样本经常出现自相关性和波动簇聚性,这违背了休哈特控制图独立性假定。本文通过ARMA-GARCH模型对样本数据进行拟合,获得相互独立的残差序列,从而构建残差控制图。以往研究中通常假设残差序列服从标准正态分布,但在实际统计控制过程中残差序列通常不服从该假定,一般服从有偏分布,论文引入偏度系数法对残差控制图进行重新设计,通过使用随机模拟方法验证有偏分布自相关过程残差控制图的效果更优。并以沪深两市银行板块的股票为例进行实证分析,通过对其日收益率序列进行建模处理,使用有偏分布自相关过程残差控制图对个股异常波动进行监控,研究结果证明此方法预警效果更为显著,能够帮助市场监管者和投资者及时发现市场的异动。理论部分首先系统介绍常规控制图、自相关控制图基本理论,重点对残差控制图理论进行阐述。然后使用随机模拟法对残差序列有偏情况进行分析,研究结果证明常规残差控制图监控效果受到削弱甚至失效。针对这一情况,引入偏度系数法对控制图进行重新设计,提出有偏自相关过程残差控制图理论体系,通过对受控状态和失控状态的平均运行链长进行对比,发现本文构建的有偏自相关过程残差控制图体系控制效果优于传统残差控制图。最后进行实证分析,为了验证有偏分布自相关过程残差控制图的适用性,本文选择国内银行板块16支股票最近三年的数据进行研究,检验结果表明数据存在自相关特征和波动簇聚性,针对此类问题首先构建ARMA-GARCH模型。之后对得到的残差进行检验,结果发现残差序列相互独立且服从有偏分布,因此适合引入有偏自相关过程残差控制图体系。结果表明可以实现对日收益率的监控和预警,并且取得了较好的检测效果。
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