检验回归模型的残差(误差)是否存在序列相关和异方差,一直都是统计学和计量经济学中的一项重要的工作。在回归模型中,一般假定误差εi是相互独立的,且具有相同方差的白噪声。如果独立性假设破坏了,即Eεiεj≠0, i≠j,则模型存在序列相关;若方差不等,即( )Varεi =σi2 , i = 1, ,n,则称模型存在异方差。对于一个拟合得好的模型来说,我们要求拟合得出的残差为白噪声,即残差中不再含有模型的信息。所以,模型的误差项的独立同方差是一个基本的假定。在此假定下,方可对模型进行常规的统计推断,比如参数估计,假设检验等,并可进一步进行预报。若违背这个假定,则在统计推断中会遇到诸多问题。因此,在统计推断之前,检验模型是否存在序列相关和异方差是很有必要的。变系数模型是近年发展起来的一类十分重要的统计模型,它包含许多常见的统计模型作为其特例,自诞生之日起,就受到了统计学者们的广泛关注,得到了大量的研究。然而,以往的文献主要讨论变系数模型的估计问题,而对模型的异方差检验则较少涉及。如前面所述,若模型存在异方差,则在实际中运用中可能会导致许多问题,从而造成严重的后果。本文主要对变系数模型的统计诊断进行讨论。本文的主要结果之一就是引进Score检验的方法对变系数模型做异方差检验,在零假设下,得到了SC统计量的渐进分布,并通过数值模拟研究了它的有限样本性质;主要结果之二是用经验似然比方法对半参数变系数模型的异方差进行检验,通过数值模拟也得到了很好的效果。