2003年,诺贝尔经济学奖颁给了在时间序列计量经济学研究领域做出突破性贡献的两位美国经济学家,罗伯特·恩格尔(Robert F. Engle)和克莱夫·格兰杰(Clive WJ. Granger),以表彰他们提出的协整理论解决了时间序列分析中的两个难题,即异方差(Time-Varying Volatility)与非平稳性(Non-stationary)。这加深了研究工作者对许多经济变量时间序列非平稳和波动随时间变化这两个基本性质的理解,以及由此引申出的大量实际应用。本文介绍了协整理论的起源、发展、应用背景,并首次将协整理论应用于非平稳工程系统的状态监测与故障诊断问题。ARIMA模型以及动态PCA或PLS方法已经应用于非平稳工程系统状态监测与故障诊断领域,但是,这些方法在非平稳系统模型中存在许多局限性。协整理论是处理非平稳时间序列的有力工具,可通过线性组合,将具有长期均衡关系的多个非平稳时间序列生成一个平稳序列。工程领域的研究者可利用这种特征将协整理论应用于非平稳工程系统的状态监测与故障诊断问题。为了检验这种方法的可行性,作者基于汽车发动机和石油化工工业的流化催化裂化装置(FCCU)仿真数据,采用协整理论分析了发动机及FCCU在正常工作状态下的若干非平稳输出变量,验证了这些变量在正常工作状态下满足协整关系,即这些非平稳输出变量在正常工作状态下满足长期均衡的关系。进一步,作者模拟了发动机输出轴扭矩传感器故障以及FCCU系统的若干故障,在故障状态下,发现发动机及FCCU系统的各检测变量之间的协整关系已被破坏。针对故障诊断问题,作者提出了降阶诊断协整模型法,并使用该方法进一步确定了破坏发动机及FCCU系统长期均衡关系的源头。结果表明协整理论在非平稳工程系统状态监测与故障诊断领域有着良好的应用前景。