在地震工程中，基于性能的地震工程(PBEE)分析方法越来越多地被用于结构分析和设计中，基于非线性有限元的结构动力响应分析是PBEE的最重要工具之一。有限元响应的敏感性和可靠度分析作为确定性分析方法的重要补充，能够从参数相对重要性、概率和可靠度角度对结构在地震中的性能、安全性和风险进行全面评估，因此受到学术界越来越多的重视。另外，土与结构相互作用在结构地震响应分析中至关重要，由于土-结构体系的诸多不确定性因素，概率可靠度方法是深入分析和理解这个问题的重要方法。在这个背景下，本文将基于直接微分法(DDM)的敏感性分析方法拓展到非线性结构体系中的防届曲支撑构件(BRB)，基于此方法研究了一个有实际背景的装配BRB的非线性结构的参数相对敏感性;并且，本文将DDM敏感性分析所提供的精确梯度与优化理论结合，对BRB结构进行了模型修正。另外，本文还将DDM敏感性计算方法应用于一个在阿拉斯加冻土区进行的桩土相互作用pushover实验，分析量化了桩土体系的整体和局部响应对各参数的相对敏感性。在可靠度分析方面，本文基于一阶可靠度和正交平面抽样法对典型的土-结构相互作用体系进行时变和时不变可靠度分析，对常用可靠度方法在复杂的结构或土结体系中的应用进行了评估。并且，研究了土-结构相互作用对结构失效概率的影响，从概率可靠度角度研究了土-结构相互作用对结构安全性的利弊。最后，本文通过引入正交平面抽样法，对一种新型混合可靠度计算方法:“验算点-响应面-抽样法”进行了改进，通过非线性结构算例验证了该方法的准确性。本文所提出的模型和方法为基于性能的地震工程研究提供了有效的分析工具，对非线性结构和土-结构相互作用体系的设计和安全评估具有重要借鉴意义。