非线性动力学分岔控制已经成为研究热点,高维系统分岔控制的研究具有很大难度。自然界和工程领域随时随地发生很多分岔现象。为了避免有害情况的出现,或者需要强化有益分岔和产生分岔,需要对系统的分岔特性进行延迟、消除和产生等方式进行控制,这是分岔控制理论的主要研究目的和内容。本文主要研究和分析了几类高维超混沌非线性系统的Hopf分岔控制相关问题,以及离散系统Logistic系统的倍周期分岔反控制问题。文中对非线性控制理论、分岔控制、Hopf分岔控制以及离散系统分岔控制等理论的研究内容、现状和发展趋势进行了概述。随后对非线性动力学系统研究内容的基础性概念,如分岔定义、分类和特点等作了全面的介绍。给出了Hopf分岔定义与判据、Hopf分岔理论、求解Hopf分岔周期解的方法,以及Hopf分岔的极限环稳定性指标和幅值近似解析解的计算。本文重点对高维超混沌非线性系统进行了Hopf分岔分析和控制研究。对于类Lorenz三维超混沌系统,利用规范形和高维Hopf分岔理论,进行Hopf分岔存在性和稳定性分析;提出了一个新的动态状态反馈控制方法,并应用该控制方法对系统进行Hopf分岔控制,通过调控控制参数,可以实现系统Hopf分岔提前或者延迟,并且改变系统分岔特性;阐述了四维非线性动力系统幅值近似解析解计算公式,对系统进行了幅值控制,得出了系统幅控关系式。最后数值模拟验证了理论分析的正确性。对四维自治Lü系统的Hopf分岔和控制问题进行分析。运用Routh-Hurwitz理论判断了系统唯一的零平衡点的稳定性,对系统的动力学特性进行了分析,证明了Hopf分岔存在的条件,推导了系统Hopf分岔参数临界值,分析了系统Hopf分岔周期解稳定性;采用状态反馈控制法对系统进行Hopf分岔控制,对系统设置由线性与非线性组合而成的组合控制器,通过控制参数的变化,实现Hopf分岔控制和分岔周期解稳定性控制,并用数值模拟得到了验证。对一个五维超混沌系统的Hopf分岔解稳定性问题进行了分析,得到系统第一李雅普诺夫系数,给出判断Hopf分岔解稳定性条件;对系统设置非线性控制器进行了稳定性控制。通过理论推导,得到了控制参数与第一李雅普诺夫系数之间关系,可以调控控制参数的取值变化,实现系统Hopf分岔解稳定性范围的改变。采用数值仿真验证了理论分析的正确性,并获得控制参数的取值范围。采用高维Hopf分岔理论和Routh Hurwitz理论判断了一个超混沌类Pan系统Hopf分岔存在性,分析了系统的Hopf分岔特性;采用混合控制法对系统进行了Hopf分岔控制,设置非线性控制器,改变了系统Hopf分岔的出现,并对系统稳定性进行控制,得到系统稳定性参数与控制参数取值之间关系,用数值模拟证明了理论分析的正确性。离散系统分岔反控制也是现在研究的一个重要内容。对离散系统Logistic设置线性和非线性控制器,进行二周期、四周期倍分岔反控制,获得了控制参数与分岔参数之间的对应关系式,通过控制参数取值的改变,可以实现系统二周期、四周期分岔出现在一周期、二周期内任意点,产生预期的倍分岔,实现反控制目的。本文的研究内容主要在高维非线性动力学系统的Hopf分岔控制和离散系统倍周期分岔反控制,丰富了分岔控制与反控制研究的内容,在理论和实际上具有较大的指导意义。