数码相机发展和日益普及导致视觉数据量急剧增加,并且所拍图像通常包含显著的光线照明变化,如部分遮挡或未对齐等.因此,如何设计可靠有效的算法对批量图像重新排列是计算机视觉领域中的一个基本问题.增长曲线模型是统计学领域的一类传统问题,主要研究与短时间序列,重复测量和纵向数据有关的增长问题等.交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)将复杂的问题分解为易求解的子问题,通过对每个子问题求解进而得到整个问题的最优解.本文研究ADMM在图像重排问题与增长曲线模型中的应用,分析算法的收敛性,并通过数值试验测试所提算法的有效性.第一章,首先,介绍本文所需要的优化知识,给出求解两块问题的半临近ADMM,介绍用于求解多块问题的对称Gauss-Seidel半临近ADMM.然后,简单介绍图像重排问题及增长曲线模型问题,并给出关于两种问题的部分研究成果.最后,简单陈述本文的主要工作,并列出本文所使用的符号.第二章,首先构造包含自适应校正项的图像重排问题,然后利用基于对称Gauss-Seidel技术的ADMM进行求解.分析所提算法与两块带有特殊临近点项结构的半临近ADMM的等价性,从而确保该算法的收敛性.最后,通过数值试验验证所构造模型的优越性和算法的有效性.第三章,构造带有自适应群lasso惩罚函数的广义最小二乘估计的增长曲线模型,分析模型的统计性质并利用半临近ADMM求解.由于模型的特殊结构,则两块形式的ADMM等价于直接推广的三块的半临近ADMM,从而有利于子问题求解.此外,推导所提增长曲线模型的对偶问题,并利用直接推广的ADMM求解.第四章,总结全文并提出值得进一步研究的问题.