稀磁半导体材料是自旋电子学器件的重要基础，近年来Gd掺杂的GaN稀磁半导体引起了人们的广泛兴趣。本文运用基于密度泛函理论的第一性原理计算，对Gd掺杂的GaN团簇电子结构和磁性进行了较系统的研究，对Gd相关的铁磁耦合机制和巨磁矩现象等进行了较深入的探索。第一部分，Gd是自然界中极为独特的磁性物质，然而对它的研究至今仍然非常有限，特别是在其铁磁耦合机制方面。通过第一性原理计算，我们发现Gd原子间的磁耦合行为对于它们之间的距离非常敏感，当两个Gd原子离得比较近时，体系基态是反铁磁耦合的；当两个Gd原子离得比较远时，体系基态是铁磁耦合的；而反铁磁态-铁磁态的磁相变发生在原子间距离约为2.2处。这一结论具有很高的实际应用和理论研究价值。从双原子模型电子态密度随原子间距离的演变过程中，我们发现间接交换相互作用（如RKKY相互作用），随着原子间距离的增大，而逐渐占据主导，这是铁磁耦合形成的基础。另外，除了f态电子外，还有其他传导电子参与了磁耦合作用。这使得铁磁-反铁磁能量差（ΔEFM-AFM）与原子间距离（d）之间的函数关系变得复杂，而并非是完全地单调递减关系。第二部分，运用基于密度泛函理论的第一性原理计算，系统地研究了Gd掺杂的GanNn团簇的结构、电子和磁性质。通过计算我们发现单个Gd掺杂的GanNn团簇，在不同的尺寸和结构下，体系的总磁矩始终保持为7μB，其中绝大部分来自于Gd原子f态电子的贡献。这表明Gd身处于不同的结构和势场中，其半满4f层电子的自旋平行排列始终不变；也就是说，Gd的f态电子之间的交换相互作用很强。这与Mn、Fe等过渡族金属中d态电子的情况截然不同，它们很容易受到周围势场或配位场的影响。另外，我们发现Gd掺杂的GanNn团簇中，除了Gd有磁矩外，N和Ga原子存在不同程度的自旋极化，并且N的极化磁矩要远大于Ga的极化磁矩。此外，Gd掺杂GanNn团簇几何结构及其演变的研究将有助于理解GaN: Gd材料的生长机制。微观纳米尺寸上电磁性质的研究，将有助于揭示GaN: Gd中巨磁矩和室温铁磁性等现象的本质。第三部分，对如何解释巨磁矩现象进行了发散性讨论。在仔细分析相关实验数据的基础上，结合我们在钆掺杂氮化镓团簇研究过程中的发现，即N和Ga存在自旋极化，阐述了如何通过N和Ga的自旋极化来解释巨磁矩现象。我们的论证表明，这种解释是可行的，也是合理的。对于类似的巨磁矩问题，给出了新的解决思路和思考角度。