在经济、保险和金融领域,风险价值(VaR)是广泛使用的针对一个特定金融资产投资组合损失风险的度量工具。对于一个给定的投资组合,持有期间以及概率α,100α%VaR被定义为一个临界阈值,使得投资组合在持有期内损失超过这个阈值的概率为α。也就是说,VaR是损失分布的分位数,有很好的分析性质,而且便于理解。本文基于Raúl Torres et.al(2015)关于多元VaR的研究,提出了基于高维中位数的多元VaR,即MVaR_α~u(X),探讨了MVaR_α~u(X)的性质、研究了MVaR_α~u(X)-均值最优投资组合问题,分析了MVaR_α~u(X)的鲁棒性。首先本文给出了基于高维中位数的多元VaR,即MVaR_α~u(X)的定义,研究了MVaR_α~u(X)的良好的分析性质,基于MVaR_α~u(X)是由多变量分位数和高维中位数所确定,利用极值理论给出了多变量分位数的样本外估计,同时给出了高维中位数的算法,从而解决了MVaR_α~u(X)的计算问题。其次,针对MVaR_α~u(X),类似一元VaR-均值的情形,提出了MVaR_α~u(X)-均值的最优投资组合问题,采用遗传算法对MVaR_α~u(X)-均值模型进行实证分析。该研究从理论上推广了经典的VaR-均值组合优化问题,结论显示该研究具有很好的经济学意义。最后,将Raúl Torres et.al(2015)提出的基于均值的多元VaR,即VaR_α~u(X)作为参照,对MVaR_α~u(X)进行鲁棒性的分析,从离群值和风险水平影响两个角度将MVaR_α~u(X)和VaR_α~u(X)比较,说明MVaR_α~u(X)的鲁棒性相较于VaR_α~u(X)更好。