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阵列信号处理作为极具优势的信号处理方法,在近几十年来得到了飞速的发展。其中,波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计和信源数估计是该领域的两个热门研究方向。然而,针对这两个方向的研究通常是基于均匀线阵,阵元间距受半波长限制,使阵列孔径扩展困难。嵌套阵列和互质阵列是两种阵列结构不受半波长限制的非均匀线阵,利用其形成的虚拟阵列可解决欠定情况下(信号数大于物理阵元数)的波达方向估计和信源数估计问题。相比于同阵元数的均匀线阵,其阵列孔径更大分辨力更高,具有重要的实际应用价值。因此,本文主要针对虚拟阵列的DOA估计以及信源数估计算法展开了研究。主要内容如下:1、研究了经典的DOA估计算法,包括MUSIC算法,求根MUSIC算法,以及针对相干信号的空间平滑算法。此外,还研究了包括基于高斯白噪声推导的AIC/MDL准则和适用于空间色噪声的GDE准则在内的经典信源数估计算法。2、研究了嵌套阵列的阵列结构及其形成虚拟阵列的原理,并分析了其阵列自由度。此外,基于嵌套阵列形成的虚拟阵列的特点,研究了一种有效的DOA估计算法。该算法利用嵌套阵列形成的虚拟阵列扩展阵列孔径,可有效解决欠定情况下的DOA估计问题。3、研究了互质阵列的阵列结构以及相关的DOA估计算法。并针对互质阵列形成的虚拟阵列存在缺失虚拟阵元的特点,提出了一种基于低秩矩阵恢复的DOA估计算法。该算法可充分利用互质阵列提供的阵列孔径,提高了测向精度和角度分辨力。4、针对基于虚拟阵列的DOA估计问题需要信源数已知的问题,提出了一种基于虚拟阵列的信源数估计方法。该方法通过构造阵列输出外积的参数化概率密度模型,采用求根MUSIC算法对其中参数进行估计,最后结合MDL准则获得信源数的估计值。不但可有效解决信源数大于物理阵元数时的信源数估计问题,在信源数小于阵元数时也能够提供可靠的检测性能。