该文首先综述了数学形态学的发展状况和图形变形技术的现状,并由此引出 了用形态学工具解决图形变表问题的途径.该文接着解决了两个将形态学用于实时三维图形变形的难点.第一个是要提高计算的效率.该文在分析了前人算法的基础上,提出了广义法矢球模型,将多面体的形态特征直观地表示在一个球面上,并由此得到了凸多面体形态和的快速算法.实验证明此算法比现有算法快200倍以上,非常有利于实时三维图形变换,是一种值得推广的算法.第二问题是匹配问题.变形过程都是先在对应物体之间建立映射关系,然后各个对应部分进行中间插值以实现变形.当目标特体和初始物体非同构时,它们之间的对应关系会直接影响变表的质量,这就是大部分图形变形方法中都会遇到困难的匹配问题.该文通过分析形态学提供的另一个数学工具-骨架的优缺点,提出了近似骨架的概念,并在此基础上提出了一种可行的匹配算法.实验证明,该算法巧妙地使用近似骨架进行匹配可以得到较好的变形效果.最后该文通过实验结果得出了形态学用于图形变形是可行的和它相对于其它方法有一定优势的结论.并在实验中讨论了形态算子和本文提出的图形变形方法在字形合成、衍生及造型等其它方面的应用.