数字化曲面是一个连续曲面的数字化点集合。随着现代制造技术的发展，各种复杂曲面的应用越来越多。这些复杂曲面一般是用繁琐的函数表达式来表示，这样的表示对于其后序的工作如精密加工制造、虚拟制造仿真、工程分析、产品再设计及产品精密测量都不利。在这种情况下工程上就将这些复杂曲面离散成一系列的型值点，如何用这些点精确地复现原曲面就有着很重要的意义。本课题的主要目的就是寻求复杂曲面的高精度数字化描述方法。以往只给出离散点集位置坐标的数字化曲面对边界条件依赖较大，很难实现对曲面的精确描述。基于此，本文通过对几种数字化曲面描述精度进行对比，提出了为实现曲面的高精度描述，数字化曲面所给出的最佳信息应为离散点的位置坐标和曲面在边界点的准确切矢的观点。数字化曲面的这些信息可以通过对理论模型离散数字化得到。本文对双三次样条函数、弗格森样条曲面及孔斯样条曲面的描述精度进行比较，并推导出表示后曲面一些重要微观特性的求解公式。最后，通过对蜗杆齿面的仿真得出以下结论：孔斯样条曲面表示不但精度较高，而且适用范围广。 基于该理论，探索出一种坐标测量机上复杂曲面轮廓度的算法，实现无论对何种理论模型的曲面，只要给出规定格式的数据，根据实测数据就可利用该面轮廓度算法实现面轮廓度测量，提高了测量软件的通用性。因此该课题的研究不但能带来良好的经济效益，而且能推动坐标测量技术的发展。