自HP实验室首次将忆阻器概念与实物器件联系起来,忆阻器以其能耗低、纳米尺度、突触功能和非易失逻辑存储等特性,受到了国内外学者的广泛关注。作为新型基本电子元件,忆阻器在电子工程、混沌电路与系统等诸多领域具有巨大的应用价值,将对电子电路理论的发展产生深远影响。因此,忆阻器及其关联混沌系统的研究是一项重要且有意义的工作。混沌电路及系统作为非线性科学的重要分支,在混沌图像加密、保密通信、智能系统等方面具有重要应用。利用混沌系统产生的连续信号,可生成伪随机序列,为混沌保密通信提供加密密钥。基于有源忆阻器的混沌系统具有复杂的动力学行为,其在安全通信领域具有潜在价值和现实意义。本文基于双稳态双局部有源忆阻器,构建了一类新型复合有源忆阻器,设计了该忆阻器等效模拟电路,研究了它的特征指纹,获得了其磁滞曲线随频率的变化规律。特别地,该忆阻器的磁滞曲线在较大频率范围内可保持对称的“8”字形结构。同时,基于复合有源忆阻器设计了一类混沌振荡电路,构建了电路系统的数学模型(四阶自治微分方程),研究了系统平衡点的稳定性。利用分岔图、相图、庞加莱映射等数值分析方法,对系统的混沌吸引子、吸引子的对称性、共存分岔、暂态混沌和异质多稳态等复杂动力学行为进行分析和机理研究。数值仿真发现系统具有一类新颖混沌吸引子,同时,随初值变化该类吸引子可与点吸引子切换。Multisim电路仿真实验发现,仿真结果与数值分析结果一致;基于仿真电路搭建了系统实物电路,细化了从数值理论到实物系统搭建过程,验证了理论分析结果。同时,利用DSP技术,对忆阻混沌系统进行数值化,提取了系统的混沌序列并利用NIST测试验证了混沌序列的随机性。因此,该忆阻混沌系统可作为伪随机信号发生器,为信息加密提供密钥。本文提出的基于有源忆阻器的混沌系统具有复杂的动力学行为,通过对忆阻混沌系统的分析与验证,获得了一些有价值的成果,具有一定的理论及实际意义。