本文主要研究具有随机扰动的非线性系统dx(t)=axm(t)dt+bxn(t)dB(t)(1.1.1)其中a，b＞O，t≥O，m＞O，n≥l，初值x(t0)＞O，B(t)是标准的布朗运动.对于常微分方程x(t)=axm(t)，显然当m＞l时，方程的解在有限时间内会爆破.本文的主旨是通过对这样的一个常微分方程施加适当扰动，来研究扰动后的随机微分方程解的一些性质.　　本文由四章构成.第一章简述了问题产生的历史背景，本文的主要工作以及本文中主要定理证明所使用的工具.在第二章中，首先利用Lyapunov函数研究了单随机扰动系统正解的存在唯一性，它是后面研究的基础;进而，给出了解的一系列渐近性.在单扰动随机扰动系统的基础上，在第三章中，进一步给出了双随机扰动系统的一些动力学性质.第四章对本篇文章进行总结.