低密度奇偶校验(LDPC)码是基于稀疏校验矩阵的线性分组码,它最初由Gallager于1962年提出,当时并未受到人们的重视。经数十年的沉寂,随着计算机能力的增强和相关理论(如图论、BP算法、Turbo码等)的发展,Mackay和Neal重新发现了它,并证明它在与基于BP迭代译码算法相结合的条件下具有非常逼近Shannon限的性能。LDPC码的重新发现是继Turbo码后在纠错编码领域的又一重大进展。LDPC码和Turbo码以各自的方式实现接近Shannon限的这一目标。LDPC码的数学定义非常简单,具有较大的灵活性,当码长足够长时的非正规LDPC码具有比Turbo码更为良好的性能,其译码复杂度低于Turbo码。近年来,LDPC码以其优异的性能,以及巨大的潜在应用价值而受到编码学术界的极大关注,已成为目前最热门的研究领域之一。本文在对LDPC码进行了系统的分析和研究的基础上,为了降低编码复杂度,我们首次提出了一种基于生成矩阵的非正规LDPC码的构造方法,并将其性能和传统的基于校验矩阵的LDPC码进行了比较。为了进一步提高信道编码的性能,本文又提出了两种新的编码方法,即L/T码(组合LDPC和Turbo编码)和基于生成矩阵非正规LDPC码的乘积码,并在AWGN信道下对其性能分别进行了仿真,总结出码长,迭代次数等不同因素对译码性能的影响。最后,针对噪声干扰和码间串扰问题,研究了LDPC码组合均衡技术以及组合自适应均衡技术。为了分析迭代译码的收敛特性,本文从不同角度出发,在研究了传统的互信息方法的基础上,本文首次提出并使用了平均信源熵和用协方差矩阵最大特征值表征其抖动这两种方法,使迭代过程的收敛分析变得简单方便。