随着多媒体技术的不断发展,人们对于图像质量的要求越来越高。超分辨率技术在固定传感器精度的情况下实现了图像质量的提升,逐渐成为研究热点。近年来,基于信号稀疏表示的压缩感知理论在图像去噪,雷达成像等图像处理领域均取得了显著进展,利用压缩感知理论解决图像超分辨率重构问题,突破了传统超分辨率方法基于先验信息约束的固有局限,具有极高的研究价值。本文以压缩感知及其在超分辨率重构中的应用为研究主线,对单帧图像超分辨率重建,多帧图像超分辨率重建中的关键问题展开研究。针对重构图像边缘模糊问题,本文提出了基于压缩感知的单帧图像超分辨率重构框架,采用训练的过完备字典代替传统小波基,提高了图像稀疏表示性能。同时引入了过完备字典与观测矩阵联合训练的迭代优化方法,进一步降低观测矩阵与稀疏基之间的相关性,较好地恢复了图像细节信息。在多帧超分辨率重建中,本文首先分析图像退化理论模型,阐述了低分辨率图像序列之间具有的高相似性及信息冗余,在此基础上,本文提出将分布式压缩感知理论中的联合稀疏模型应用到多帧图像超分辨率重构中,实验表明,采用本文方法在减少数据量的情况下保证了图像的重构质量。