通过X射线望远镜对高能射线探测是了解黑洞、恒星形成和恒星爆炸后的气体膨胀等物理现象的重要手段。X射线聚焦镜阵列是由多层Wolter-I型镜片嵌套而成,镜片的制作工艺流程对模具面形精度提出了极高的要求。气囊修形技术是使用气囊作为加工工具,利用CCOS(Computer Controlled Optical Surfacing)的成形原理来对低频面形误差进行修正。本文从X射线聚焦镜面形特点以及CCOS成形原理出发,对X射线聚焦镜模具气囊修形去除函数与算法进行研究,为最终实现聚焦镜模具高精度修形奠定技术基础。根据气囊与非球面的接触特点,本文首先基于Preston假设建立了气囊去除函数模型。其次,在对X射线聚焦镜面形进行分析的基础上,使用去除函数模型对聚焦镜模具表面不同位置接触区域形状以及材料去除量分布进行仿真分析。最后,通过定点去除函数实验,对比了实际去除函数与理论去除函数的形状差异,分析了气囊下压量对材料去除速率的影响,并对不同抛光垫与抛光液组合下去除函数随时间的稳定性进行了探讨。根据X射线聚焦镜模具的面形特点,提出了基于柱面坐标投影的驻留时间迭代算法。然后,使用仿真计算的方法,分析了松弛因子取值对于迭代收敛速度的影响。针对驻留时间算法中出现的边缘效应,提出了边缘延拓以及“抬气囊”的方法来抑制边缘效应。最后,为了验证迭代算法适应性,分别使用不同的去除函数以及面形误差进行仿真计算,计算结果表明,当去除函数形状越接近高斯型、面形误差越匀滑,驻留时间收敛速度越快。针对X射线聚焦镜模具确定性修形工艺的需要,首先对模具面形测量过程中的姿态误差进行分析,并基于“反转法”的分离原理实现了面形在位测量。然后,根据CCOS的原理,确定了加工过程中气囊位姿与驻留时间分布的对应关系。最后,在对曲率效应以及额外驻留时间分析的基础上,对模具修形进行加工仿真,两次迭代加工后,面形误差从0.8μm收敛至0.2μm,达到了模具的面形精度要求。