重复模糊合作对策解的研究

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在对策论中,合作对策一直以来受到广泛关注并成为研究热点,经过近半个世纪的飞速发展,形成了比较成熟的理论体系。模糊对策作为对策论的一个新兴分支,自20世纪70年代问世以来,就引起了不少学者的兴趣。近几年来,重复对策作为对策论新的发展方向,被人们广泛关注,已有很多学者对重复非合作对策进行了广泛研究,并取得一定成果。论文研究的目的是进一步完善合作对策的理论体系,通过对合作对策传统解的推广,给出合作对策的区间模糊解的概念以及它们的一些相关性质;把重复合作对策引入到模糊对策中,实现模糊对策与重复对策的结合,并对模糊合作对策的延拓解和重复模糊合作对策的延拓解进行研究。首先,介绍了对策论的发展史,论文产生的背景以及论文研究的实用价值。其次,利用区间模糊数学的相关理论,定义了区间模糊稳定集和区间模糊Shapley值,讨论了它们所具有的性质,并把区间模糊稳定集应用到实际问题中,验证了该解的有效性和可行性。最后,以模糊结盟为基础,推广了模糊合作对策和重复模糊合作对策的传统解,定义了模糊合作对策和重复模糊合作对策的延拓核心、延拓稳定集以及重复模糊合作对策的延拓弱核心、延拓弱稳定集和延拓τ核心,并研究了以上延拓解的性质和关系。
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