数学是思维的体操,几何学习对培养学生的逻辑思维能力起到主要的作用。这项研究运用荷兰数学教育家范希尔夫妇的“几何思维水平”理论去评估昆明市某中学八年级学生的几何学习现状,提出初中阶段几何教学建议。这项研究综合运用文献法、测试法、访谈法、个案法,重点研究两个问题:首先,通过调查研究,分析昆明市WH区某中学八年级学生几何学习的现状,了解学生的真实几何思维水平,探讨形成几何思维水平差异的原因;其次,在调查研究的基础上,从该中学八年级学生中随机选取6名学生做个案研究,通过个案研究、结合文献综述提出几何“学”与“教”的建议。这项研究的主要结论为:该中学八年级学生达到范式几何思维水平二的占30%,水平三的占48%,水平四的占22%,与全国相关调查研究的结论类似,男、女学生几何思维水平无明显差异。通过个案研究,提高学生几何思维水平的主要方法有:首先,增加对“图形与几何”元认知知识的掌握。在教学几何证明与几何计算时,注意从直觉思维入手,努力分析题目中已知条件和待求证结论之间的关系,尝试找出条件与结论之间的桥梁,再根据逻辑思维,按照相应几何证明或几何计算的书写格式进行证明或计算;其次,提高学生元认知监控能力,帮助学生形成良好的学习习惯和学习行为。主要要做好四点:(1)制定学习计划、按计划学习;(2)专时专用、讲求学习效益;(3)独立钻研、善于思考;(4)自主学习。关于“图形与几何”的教学建议主要有:第一,注重基本思想、基本方法的讲解;第二,加强学生对几何概念的理解,对概念的深入理解是发展“四基”的基础;第三,利用三角形的知识解决与四边形、圆的问题;第四,教学时注意对知识的分类与归纳;第五,注重培养学生看图、画图能力,提升学生的空间观念,培养几何直观,提高几何推理能力;第六,几何教学与信息技术有效结合。