液态金属包层是热核聚变反应堆中能量转换的关键部件,主要起到氚增殖、冷却、和屏蔽辐射等作用。包层内流动的液态金属受到强磁场的作用会产生洛伦兹力进而引起磁流体动力学效应（Magnetohydrodynamic,MHD）,受到中子核热产生的强非均匀热梯度进而引起浮力效应。当流动的液态金属受到电磁力（洛伦兹力）、浮力、惯性力、粘性力等多物理场共同耦合作用时会变成非常复杂的MHD混合对流。研究MHD混合对流的方法主要有实验和数值模拟研究等。但是现有的实验装置难以达到核聚变反应的条件,而直接数值模拟方法需要耗费大量的计算资源和计算时长。雷诺时均（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations,RANS）方法可以在满足一定计算精度的前提下,大幅减少所需的计算资源和计算时间,在工程应用上有广阔的前景。本文以普通流体湍流SST k-ω模型为基础,在该模型中引入磁流体湍流模型中与电场脉动相关的磁流体源项,推导出新的磁流体湍流模型并命名为SSTMHD磁流体湍流模型。对开源Open FOAM软件湍流模型库中的底层代码进行修改,完成了模型由纯数学公式到计算代码的开发。应用SSTMHD模型对水平等温导电矩形管中的磁流体强制对流进行了数值模拟,将数值模拟的结果与实验结果及其它RANS模型的计算结果进行对比,验证了其计算MHD强制对流的可适用性。接着使用该模型计算了竖直导电矩形管中受浮力阻碍作用的MHD混合对流的算例,此算例为欧美研究机构对标不同计算软件磁流体混合对流计算的标准算例。将SSTMHD模型的计算结果与参考算例的DNS计算结果进行对比,验证了SSTMHD模型计算磁流体混合对流传热的可行性和有效性。最后,采用该模型研究了哈特曼数（Ha）、雷诺数（Re）和格拉晓夫数（Gr）对MHD混合对流的影响。研究结果表明:Ha数增加会抑制管道内逆流区的产生,起到稳定流动的作用,提高热壁面处的对流传热效率。在研究参数范围内,当Re数增大到一定程度后,流场会趋于稳定,不再产生显著变化,努塞尔数（Nu）随着雷诺数的增加而增加。当Gr数的量级在10~7和10~8时,Gr数对管内的流场影响较小,浮力作用在一定程度上会抑制热壁面处的对流换热。Nu数和Ha、Re和Gr存在一定的函数关系。本文开发的湍流模型可用于研究MHD混合对流问题,数值模拟结果对液态金属包层的设计具有一定的参考价值。