蒙特卡罗方法是随着计算机技术的进步而发展起来的一种随机的模拟方法。由于自然界随机现象的广泛存在，使得蒙特卡罗方法不仅在传统的应用领域如核物理、统计物理、分子动力学等领域得到广泛的应用，而且还在诸如经济学、人口学、医学等领域得到了推广和发展。 统计物理学中蒙特卡罗方法是用随机抽样的计算机模拟来研究平衡或非平衡热动力学系统的模型。蒙特卡罗的抽样有两种：简单抽样和重要性抽样。Metropolis方法就是最早的一种重要性抽样方法。后来人们对此方法进行了一系列的改进，衍生出诸如Swenden-Wang方法、Wolff方法等团簇算法，随着人们对蒙特卡罗方法认识的进一步加深，新的更有效的方法必将越来越多的出现。 DM相互作用作为一种重要的各向异性作用在近年来引起人们广泛的关注。DM作用在自旋玻璃的研究以及铜氧化物超导体薄片低温正交相中观察到的出现弱铁磁现象的研究中起重要的作用。在强磁场中，DM作用还被发现破坏了量子自旋流系统的晶体对称性。数值研究和试验上显示DM作用的强影响在反铁磁材料中磁有序情况下起有效的作用。 由涡旋－反涡旋对的释放引起的KT相变，在二维的XY模型中普遍的存在。DM相互作用引起易平面（easy plane）的各向异性，从而可以预测到KT相变。本文中，我们用Metropolis+Swenden-Wang方法，对二维DM作用的铁磁XY模型的热动力学性质以及临界性质进行了研究。我们得到了以下主要成果：（1）模拟了DM作用对比热、磁化率和磁化强度的影响，得到了各个热力学量随温度变化的图形。相变的临界温度由磁化率的Binder四阶累积量和有限尺寸标度方法分别确定确定。（2）通过和没DM作用项的情况比较，我们发现DM作用导致的手征对称在二维的XY自旋系统中起重要作用，正是由于这种特殊的手征性，DM作用对系统的热动力学和磁性质以及相变都有一定的影响。（3）我们还研究了系统的关联性质，得出了积分关联时间随温度的变化情况。证实了自旋关联在相变点附近变强这一事实，证实了团簇算法的优越性。