基于盲源分离和贝叶斯方法的模态自动分析研究

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模态参数识别在结构模型修正、损伤检测以及结构健康监测的过程中起着关键作用。在现有的环境激励模态参数识别方法中,贝叶斯模态分析方法能够在识别结构模态参数的同时,量化识别结果的不确定性;而基于盲源分离的模态参数识别方法实施简单,计算快捷,因此越来越受到工程界的关注。然而,这两种方法在实际应用中,前者尚未实现完全的自动化,在程序运行前需要手动选取频带,后者则存在无法提供深入细致的模态分析结果等问题。基于以上原因,本文将两种方法结合应用,分别提出了一种基于盲源分离和贝叶斯的自动模态分析方法和多尺度在线模态分析方法,用几个数值模型和工程结构进行了验证研究。分别介绍了贝叶斯模态分析和基于盲源分离的模态参数识别的理论背景和基本公式,推导了快速贝叶斯FFT模态参数识别方法的计算公式,详细介绍了盲源分离中经典的ICA算法以及在线EASI算法的实施步骤,以这两个算法为例研究了盲源分离与贝叶斯模态分析方法的结合应用问题。首先,针对快速贝叶斯FFT模态参数识别方法需要手动选取兴趣频带以及程序运行初值的问题,利用ICA算法从实测数据的系统响应中估计模态响应,然后绘制谐振峰判据曲线,并利用一种波峰拾取算法对其进行定位,最终确定谐振峰的频带范围,实现了频带选择的自动化及程序的自动运行。并以6-DOF弹簧质量模型、12-DOF Benchmark模型、加拿大HCT大楼和广州塔为例,验证了所提出的方法的有效性,结果表明,该方法具有很好的准确性和鲁棒性。进一步地,研究了 EASI的步长自适应选择问题,通过动态调整算法步长,增加了 EASI在处理中高阻尼信号时的稳定性。将改进的EASI用于实时更新分离矩阵,来评估结构响应信号变化情况,并自动切换EASI算法和快速贝叶斯FFT方法,实现了在线监测和精确分析的统一。通过3-DOF弹簧质量模型和12-DOF Benchmark模型的数值算例,证明了该方法的有效性。
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