有限元方法以严格的数学理论做依据,已广泛地应用到各个学科和领域,是目前应用研究中最为活跃的领域之一。本文主要研究基于FEPG(Finite Element Program Generator)系统平台上有限元的工程应用,包括两方面:一是组合网格方法的理论与应用研究,二是渗流问题、热传导问题、压力容器问题的有限元分析与应用。　　本文首先介绍针对特殊类型工程应用的有限元方法:组合网格方法。此方法采用两套网格对问题进行求解,在整体区域采用一套较粗的网格,在局部区域采用一套较细网格,粗细两套网格的划分互不影响。计算过程中,在整体粗网格和局部细网格上反复迭代求解,最终求得计算结果。在粗细两套网格上达到各自的精度要求,并节省了大量的计算工作量。并将组合网格法与常规方法进行对比。最后分别用这两种方法求解一个二维和三维渗流问题,并对计算结果进行了比较。　　其次,本文讨论了有限元方法在热传导问题、渗流问题和压力容器领域的应用。热传导问题在工程技术领域应用十分广泛,它的热量传递过程分为稳态和非稳态过程。本文对热传导的稳态和瞬态过程进行有限元分析,并分别给出一个二维的热传导的应用。渗流问题在水利工程中备受广泛关注,本文给出了一个求解水坝的压力分布的渗流问题,它的二维模型是水坝的横截面。随着有限元的被广泛应用,压力容器界也逐渐用有限元方法来解决容器中的具体问题。本文给出了一个实际的三维压力容器模型(恒力吊),并用有限元的方法对其温度场及三个方向应力和位移场进行分析计算。　　本文所有的计算和图形结果都是基于FEPG系统平台的。涉及的编程都是用for-tran语言来编写。计算结果都是准确的。