离心泵作为一种通用流体机械,在各行业中被广泛应用并且发挥着重要的作用,提高离心泵的性能一直以来都是国内外相关研究人员关注的重点。而蜗壳是离心泵的重要过流部件之一,它的优化设计对于离心泵整体的工作性能有着重要影响。同时,随着拓扑优化方法从固体力学领域被拓展到流体力学领域,许多学者对流体拓扑优化方法进行了深入的研究,更有学者将其运用到离心叶轮的设计上。拓扑优化方法的优势在于能够不依赖于设计经验,不仅仅是在原来的结构上进行调整,而且更易获得非常新颖和复杂的形状,更加灵活。因此本文使用流体拓扑优化方法来设计离心泵蜗壳。本文采用基于多孔介质模型的流体拓扑优化方法,将结构简单的初始设计域假想为多孔介质模型,在Navier-Stokes方程中引入Darcy阻力项,以单元密度为设计变量,以最小化总压损失为优化目标,以流体所占的体分比为约束条件,对初始设计域进行拓扑优化。优化所需的灵敏度选用连续伴随法来求解,以减少设计变量数目较多时的计算成本。在优化过程中加入了非线性密度过滤,防止优化结果中出现棋盘格式,并且减少了中间灰色单元的产生。本文的主要研究内容有:(1)给出了蜗壳优化问题的数学列式,并详细推导了灵敏度分析所需的伴随方程及伴随边界条件。在开源软件OpenFOAM中用实现了对设计变量进行非线性密度过滤的程序,并且在对原方程和伴随方程求解之后,实现了对灵敏度和目标函数的求解。(2)给出了蜗壳优化的整个流程,并在程序中实现。编写了用于连接优化程序与OpenFOAM求解器的接口程序,以控制求解器并且实现求解器与进行优化迭代的优化程序之间的数据传递。同时还编写了用以计算分析灵敏度的求解器。优化程序选用MMA算法,并且用典型的算例对程序进行了测试。(3)通过流体拓扑优化方法得到了二维和三维的蜗壳结构。对二维初始设计域进行拓扑优化,得到了二维蜗壳结构,并对优化结果重新建模和计算分析,并与传统方法得到的蜗壳进行对比。之后通过将设计域的单个出口变为两个出口,优化出了双蜗壳结构。同时,通过改变出口位置的高度,得到了不同形状的二维蜗壳。最后将二维设计域拓展为三维设计域,并进行拓扑优化,优化得到了三维的蜗壳结构,同样对优化结果进行了后处理和分析计算。