美国音乐理论家大卫·列文(David Lewin,1933-2003)以集合理论和群理论为基础(以群理论为要)构建了“广义音程系统”(Generalized Interval Systems)(GIS)与“变换理论”(Transformation Networks)。在“广义音程与变换”理论的形式化过程中,他对“广义调性功能”理论(Generalized Theory of Tonal Functions)也进行了形式化概括。“广义调性功能”理论是以传统里曼体系的和声功能理论为基础,并将传统的“调性”与“和弦功能”广义化。在构建里曼体系(Riemann System,简称“RS”)之后,通过不同的运算方式得出与之有关联的新的RS。本文主要包含三个部分。第一部分是对大卫·列文“广义调性功能”理论的概述。该部分首先从和弦的构造进行解读;其次是根据和弦构建RS;最后是关于RS的七种运算方式;此外,根据运算的具体方式,也对七种不同的运算进行分类。第二部分是对运用“广义调性功能”理论所创作的两部作品进行分析。其中《学院庆典序曲》的创作是首次使用该理论,具有实验性和探索性意义;相对而言,《钢琴三重奏》第三乐章——《黎明》的创作中所运用运算以及RS的转变更为复杂。以此来说明该理论应用于实践的意义。第三部分是“广义调性功能”理论的启示。理论中提及的“调性”以及“和弦功能”的概念源于传统。但是,“调性”以及“和弦功能”的广义化,是对传统的现代性数理思考。此外,还有理论中未提及到的高叠和弦、不同基数音阶的重构以及音级集合的有序化,可以作为理论的进一步扩展。最后,通过理论与实践的结合说明该理论的构建理念以及对音乐创作的理念。