许多现代图像处理算法都可以转化为求解稀疏正则化问题对图像进行去噪或恢复,稀疏正则化问题旨在从欠定线性系统中重构稀疏解。然而,经典的L1范数正则往往低估了重构图像的高振幅分量。相反,非凸正则可以对高振幅分量进行更精确的估计,但会使目标函数非凸并产生次优局部解。凸-非凸稀疏正则模型在使用非凸正则项的同时,通过调整参数设置来保持目标函数的凸性。传统的一阶迭代优化算法已经取得了很大的成功。近似点算子常用于处理非光滑正则项,然而当近似点算子不易求值时,迭代算法可能难以建立。近年来,深度学习技术融入到传统的优化算法中受到越来越多的关注,这些方法被称为基于学习的或数据驱动的算法。即插即用算法是一种强大的基于学习的稀疏正则化算法,它将先进的去噪器插入到传统的近似点算法中。随着深度学习的发展,融合了通过预先训练的深度神经网络去噪器的即插即用算法在各种应用中展现了其先进性能。本文基于凸-非凸稀疏正则问题,提出一种即插即用的近似点梯度下降算法,并将其应用到核磁共振图像重构中,来提高重构图像的质量。本文的主要贡献如下:首先,提出了凸-非凸稀疏正则的迭代形式近似点算子。这种迭代的近似点算子可以应用到其他不具有封闭形式近似点算子的广义凸-非凸稀疏正则中。其次,通过用适当训练的去噪器替换近似点算子,提出了求解凸-非凸稀疏正则的即插即用的近似点梯度下降算法。在一些基本假设（数据一致项的强凸性,去噪器剩余算子的收缩性）下我们还证明了所提出的基于凸-非凸稀疏正则的即插即用近似点梯度下降算法收敛性。最后,将该算法应用于压缩感知核磁共振图像重构上。在数值实验中,我们对不同的图像在不同的采样模板下使用不同的去噪器进行了对比实验。实验结果从数值上和视觉效果两方面验证了该算法的有效性。