【摘 要】
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本学位论文建立了几类SIRS模型,给出了这些模型平衡点存在及稳定的充分条件,研究了模型解的有界性,用数值模拟进一步说明了主要结果.本论文共分为六章.第一章,介绍了传染病模型特别是SIRS模型产生的背景、研究发展过程以及本文的主要工作.第二章,建立了一类随机SIRS模型,给出了该模型正解存在的充分条件,用数值模拟进一步验证了主要结果.第三章,建立了一类含有白色和颜色两种噪音的状态转换的随机SIRS模
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本学位论文建立了几类SIRS模型,给出了这些模型平衡点存在及稳定的充分条件,研究了模型解的有界性,用数值模拟进一步说明了主要结果.本论文共分为六章.第一章,介绍了传染病模型特别是SIRS模型产生的背景、研究发展过程以及本文的主要工作.第二章,建立了一类随机SIRS模型,给出了该模型正解存在的充分条件,用数值模拟进一步验证了主要结果.第三章,建立了一类含有白色和颜色两种噪音的状态转换的随机SIRS模型,给出了该模型平衡点随机渐近稳定和有平稳分布的充分条件,进一步研究了该模型的随机最终有界性和关于时间的平均有界性,用具体例子验证了解关于时间的平均有界性.第四章,建立了含有两种病毒的高维SIRS模型：高维连续SIRS模型与高维离散SIRS模型,给出了这两个模型平衡点存在及稳定的充分条件,用数值模拟验证了主要结果.第五章,建立了随机高维连续SIRS模型,讨论了该模型正解的随机最终有界性和关于时间的平均有界性,给出了主要结果的数值模拟.第六章,结论与展望.
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