声子晶体的导带由于其多种多样的色散关系,可以实现声波在其中的独特传播方式,从而可以更好的实现对弹性波和声波的人工操控。本文应用多重散射法,研究声波在二维平板声子晶体体系中的传播行为,分析负折射成像的各种影响因素。主要工作包括以下几个方面:　　首先,研究点源远距离通过有效折射率为n=-1的三组元二维声子晶体平板的负折射性质,通过改变板间空气层的厚度来分析晶体板的传播特征。结果表明,波束传播满足负折射定律,点源入射距离大于声子晶体板厚度时,会在板内形成虚像;相邻晶体板间离适当时,声波共振耦合,加强声波透射,提高成像质量。　　其次,数值模拟声波通过由钢柱按六角排列埋入空气中所构成的平板二维声子晶体的负折射现象,研究在晶体板两侧分别置入抗反射层时的负折射情况,分析抗反射层宽度对点源入射时成像的影响。结果表明:抗反射层能减少反射,提高透射;对点源入射,抗反射层的宽度为21a,点源成像最好。　　最后,设计由钢柱六角排列埋入空气中的声子晶体凹棱镜,数值模拟高斯束通过该棱镜时的汇聚效果,分析棱镜有效折射率、高斯束宽度和曲面的曲率半径对高斯束汇聚的影响。结果表明:该棱镜具有较好的汇聚效果,通过调节参数来控制成像强度与位置。