图像分解和图像增强都是图像处理中关键的预处理技术,而围绕小波变换在这两方面的图像处理算法一直是人们研究的热点。本文的研究工作主要在以下两个方面:首先,传统基于小波变换的图像分解算法通常采用偏微分方程求解,导致很大的计算量,本文研究了基于小波变换的几何信息特性和变分问题的图像分解改进算法。使用正则化和最小化变分泛函的方法来求解,从而避免了偏微分方程的求解过程,使得运算简单化,提高了运算速度。实验证明改进算法在相对于软阈值滤波器等方法的优越性。其次,小波变换在图像增强方面不能很好的保留图像中的细节信息,在增大有用信息的同时,不可避免地会增强噪声。Contourlet变换能够有效地抑制噪声,弥补了小波变换在多方向性的不足。本文实现了Contourlet变换和小波变换相结合的图像增强改进算法。实验结果表明改进算法在增强有用信号的同时较大限度地抑制图像噪声。