在许多实际应用中,因图像采集传感器的限制,所采集到的图像分辨率不能满足应用需求。为了提升图像的分辨率,超分辨率(Super Resolution,SR)技术应运而生。其中,基于重建的SR方法是一类受到广泛关注的方法,其性能主要依赖于对图像先验信息的运用。但是,多数基于重建的SR方法没有有效利用图像内部先验与外部先验信息,造成最终重建效果不理想。为了解决上述问题,本文提出了两种新的超分辨率重建算法:(1)在传统非局部低秩(Non-local Low-Rank,NLR)建模方法中,使用固定矩形搜索窗口来寻找相似图像块时,会引入周围不相关的像素点。因此,把一组包含若干不相关像素点的相似图像块分别按列向量排列并组合为矩阵,所生成的矩阵并不具备低秩的特征。为了解决这一问题,本文提出了一种基于数据适应低秩表达的单图像SR算法:首先,通过引导核(Steering Kernel,SK)模型对相似图像块进行形状自适应分组;接着,把分组后的相似图像块用来构建数据自适应的低秩(Data-adaptive Low-Rank,DLR)约束;最后,针对包含DLR约束的重建问题,提出了基于Split-Bregman算法的迭代求解算法。实验结果表明,本文提出的算法具有较好的SR效果,在主观、客观质量上均优于许多现有算法。(2)在前述DLR约束较好地挖掘了图像内部结构的自相似性的基础上,为了进一步提升算法性能,本文还提出了一种联合外部先验与内部先验信息的单图像SR算法。首先,通过深度神经网络来学习外部梯度先验(External Gradient Prior,EGP);其次,建立同时包含内部DLR约束及外部EGP约束的SR重建问题,从而更准确地约束重建问题的解空间,以此获得更高质量的重建结果。经实验结果表明,与现阶段已有的同类算法相比,所提出的算法能够获得更高的主客观质量。