求解最大化多样性分组问题的一种混合算法

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最大化多样性分组问题是一个来源于实践的组合优化问题,在给出一个元素集合对应的距离矩阵的条件下,要求将其分成若干组,使得多样性最大。该问题在现实中有很多应用,而且已经被证明是一个NP-hard问题。通过对搜索轨迹的分析可以发现使用震荡策略的禁忌搜索算法在求解最大化多样性分组问题时搜索的集中性不足,该优化问题还有进一步提升的空间。在使用震荡策略的禁忌搜索算法中存在的问题基础之上,提出一种基于禁忌搜索的混合算法。该算法选择禁忌搜索作为集中性搜索组件,当搜索陷入局部解空间后给予适当强度的扰动,使其逃离当前局部解空间,扩大搜索范围。在解空间进行有偏采样,按照一定的概率进行扰动和禁忌搜索使得搜索能够集中在优秀的解空间,同时也能够增强算法的稳定性。通过对搜索的集中性和多样性的分析,指出扰动强度、禁忌长度、搜索深度和采样数量需要满足的约束条件,给出了混合算法参数的合理配置方案。这些策略和参数配置方案增强了该混合算法搜索过程中集中性和多样性。实验结果表明该混合算法不仅大幅度超越了使用震荡策略的禁忌搜索算法,平均改进幅度高达0.52%,而且仍然能够优于后来出现的求解最大化多样性分组问题的人工蜂群优化算法。同时算法中的关键策略以及参数的配置的自身对照实验,给出了混合算法采取的策略以及算法参数配置的依据。
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