【摘 要】
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在计算机辅助几何设计中,构造一条满足给定端点条件的光顺曲线是一个基本问题.设计者们希望通过给出的一些控制点和参数来定义曲线,并能在设计过程中采用直观的具有明显几何
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在计算机辅助几何设计中,构造一条满足给定端点条件的光顺曲线是一个基本问题.设计者们希望通过给出的一些控制点和参数来定义曲线,并能在设计过程中采用直观的具有明显几何意义的操作,使设计的曲线能够逼近理想中的形状.Bezier曲线是由控制顶点表述的,并且在形状设计方面有很多好的性质.在实际应用中,Bezier曲线的形状调节问题往往可以归结为数学优化问题,即可以通过解方程的方式解决这类问题.然而单独的一段Bezier曲线在一些形状复杂,光顺性要求极高的产品设计中具有很大的局限性.针对以上问题,本文提出了一种能够处理任意G1和G2数据的插值曲线的设计方法.首先构造满足初始条件的Bezier曲线模型.为了达到光顺的效果,我们选取了曲率变化能作为衡量标准,然后采用复化Simpson公式简化曲率变化能,再用分块坐标下降法求出最优解.最后给出了一系列实例和应用来说明本文方法的优越性和实用性.
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