随着我国资本市场的蓬勃发展,个人投资者的投资观念也随之发生了转变,投资方式也从“短期套利”转变为“长期持有”。但,大多数个人投资者缺乏资产管理相关知识,进行投资决策时往往无所依凭又缺乏理性。投资者衡量决策优劣的直接指标就是投资收益,且在金融市场中的收益率指标具有随机过程的性质,因而为投资者建立理性的投资策略需要对收益率的随机过程进行分析。本文的核心内容为理论部分。理论研究部分分成以下三个阶段:首先,对于已经提出的加和投资理论和倍乘投资理论的泛函形式进行了阐述,完善了原有理论的同时论证了在分析收益率和价格这类金融随机过程的情境下,使用泛函分析的优势;其次,对收益率和价格符合特定金融随机过程(正态分布、广义维纳过程、几何布朗运动和O-U随机过程)的情况和收益率存在一定时序相关性下的加和和倍乘投资策略的投资收益泛函结果进行了推导;最后,加入生命周期投资背景下的不同投资者面临的投资禀赋约束,推导在约束下加和和倍乘投资策略的表达。本文的模拟分析应用在对理论结果的验证上。一方面,随机收益的泛函性质得到了检验;另一方面,验证了本文提出的每期期初投资禀赋调整策略的有效性。本文通过理论研究和模拟分析,旨在投资者使用加和和倍乘投资策略时能够获得投资收益泛函的特征并将其应用在调整策略之中,应用生命周期投资理论结合投资者自身需求和背景建立约束方程,为投资者进行决策时提供有效的策略依据。