伪黎曼流形是指赋予了伪黎曼度量的微分流形.因为黎曼度量是伪黎曼度量的一个特殊例子,因此黎曼流形可视为伪黎曼流形的一种特殊情况.具有常截面曲率的伪黎曼流形称为伪黎曼空间型,其在等距意义下只有伪欧氏空间、伪黎曼球面和伪双曲空间三种形式,其对应的黎曼空间型分别为欧氏空间、欧氏球面和双曲空间.本文主要根据子流形的一些不变量研究伪黎曼空间型中子流形的分类问题.关于伪欧氏空间中具有平行平均曲率向量的类空曲面,Chen B.Y.等人给出了完全的分类,得到了16类这种曲面,其中有三类是属于E24中的.由于Lorentz曲面的度量是不定的,所以Lorentz曲面的分类要比类空曲面复杂一些.我们对伪欧氏空间E24中具有平行平均曲率向量的Lorentz曲面进行了分类,一共得到了22种这类曲面,其中有10类是拟极小的,即平均曲率向量是类光的.其次,我们考虑了de Sitter空间中满足R=aH+b的线性Weingarten类空超曲面,其中R和H分别是标准化的数量曲率和平均曲率.这类线性Weingarten超曲面是常数量曲率超曲面和满足R=aH的超曲面的自然推广.我们在这类超曲面上构造了一个新的算子,利用这个算子的椭圆性以及活动标架法,我们分别根据截面曲率和第二基本形式长度的平方对线性Weingarten超曲面进行了分类,找到了这类超曲面是全脐的或者是等参的条件.我们的结果推广了一些已知的对常数量曲率超曲面和满足R=aH的超曲面分类的结果.另外,我们也考虑了伪黎曼球面Spn+p中满足R=aH+b的类空的线性Weingarten子流形,通过构造算子以及利用活动标架法我们对这类子流形的全脐性或等参性进行了分类.另外,当M是浸入到欧氏球面中具有平行平均曲率向量的子流形时,我们介绍了一类与平均曲率和第二基本形式有关的不变量,利用这个不变量我们得到了子流形M的一个刚性定理.并且将我们的结果和已有的结果进行了详细的对比.最后,我们在浸入到欧氏球面中具有正高斯曲率的极小曲面上选取了一组单位正交标架场,在这组标架场下形状算子具有很简便的形式.