由于分数阶混沌系统下一状态的值不仅与当前状态有关还与之前所有状态有关,所以其动力学特性比整数阶混沌系统更加复杂,在保密通信、图像加密等领域具有更大的应用前景。为了研究分数阶混沌系统,首先提出一个新的整数阶混沌系统;然后针对分数阶混沌系统具有较多求解算法,但没有对比研究的问题,对G-L(Grunwald-Letnikov,G-L)定义法和Adomian分解法进行对比研究;最后针对混沌伪随机序列发生器具有较大延时的问题,对其进行改进。本文主要研究内容与创新点如下:1.提出了一个具有四翼吸引子的新型整数阶混沌系统,并对该系统进行动力学分析和FPGA实现。首先从吸引子相图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了该系统的动力学特性,发现该系统的参数c在超大范围内变化时系统都表现出超混沌特性,并且具有恒Lyapunov指数特性,具有非常丰富的动力学行为。然后用欧拉公式离散化该系统,基于定点数,使用FPGA实现了该系统,并验证了超大参数范围混沌系统的硬件可实现性。2.根据整数阶混沌系统构建了相应的分数阶混沌系统。在整数阶混沌系统中引入分数阶微积分理论,得到相应的分数阶混沌系统。3.针对分数阶混沌系统的两种时域近似算法G-L定义法和Adomian分解法的对比研究较少,本文采用这两种时域近似算法对分数阶混沌系统进行动力学分析和FPGA硬件实现,从而比较全面的对比这两种算法的优劣。通过比较发现,基于Adomian分解法的分数阶混沌系统不仅动力学特性更加丰富、参数范围更大,而且其FPGA实现消耗的硬件资源只有G-L定义法的一半,所以基于Adomian分解法的分数阶混沌系统性能更好。4.基于分数阶四翼混沌系统,用FPGA实现了混沌伪随机序列发生器。以基于Adomian分解法的分数阶混沌系统为例,详细讲解了混沌伪随机序列发生器FPGA结构图的各个模块的实现,包括混沌系统模块、数据采集模块、数据缓存模块和以太网数据传输模块。为了对比分数阶和整数阶混沌系统产生序列的伪随机性,以相同的方法实现了基于整数阶混沌系统的伪随机序列发生器。5.针对混沌伪随机序列发生器需要若干个时钟周期才能输出有效数据的问题,提出将S盒和Logistic映射引入该系统,对系统进行改进。改进后的实验结果显示,序列产生速率与系统频率相同,因此使分数阶和整数阶混沌伪随机序列发生器的序列生成速率分别是之前的三十倍和十倍。然后对这四种(分数阶和整数阶及对应的两个改进)混沌伪随机序列发生器产生的序列进行伪随机序列测试,发现都能通过测试,并且分数阶比整数阶的性能好,而改进后的性能有所降低,但在可接受的范围内。6.将改进的整数阶和分数阶伪随机序列发生器应用于图像加密。从加密效果、直方图和相邻像素的相关系数等方面显示改进的分数阶伪随机序列发生器加密图像效果更好。从而验证了分数阶混沌系统比整数阶混沌系统动力学复杂,应用于实际工程中性能更优异。