【摘 要】
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近十年来,人们对复值神经网络的研究日益增多.复值神经网络在复杂信号处理等方面,具有比实值神经网络更加优越的特性.复值系统的状态变量、激活函数、连接权值都是在复数域上进行定义的,分析方法与实值系统有很大的不同,因此对于复值神经网络的研究是有意义的.本文主要研究复值系统,建立两种不同的神经网络模型.利用Lyapunov函数理论、Gronwall-Bellman引理、复变函数理论和不等式技术,针对具体的
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近十年来,人们对复值神经网络的研究日益增多.复值神经网络在复杂信号处理等方面,具有比实值神经网络更加优越的特性.复值系统的状态变量、激活函数、连接权值都是在复数域上进行定义的,分析方法与实值系统有很大的不同,因此对于复值神经网络的研究是有意义的.本文主要研究复值系统,建立两种不同的神经网络模型.利用Lyapunov函数理论、Gronwall-Bellman引理、复变函数理论和不等式技术,针对具体的系统进行分析,并得到相关理论判据.本文做了如下工作:探讨了带有广义分段常数变元的复值神经网络的全局指数稳定性.广义分段常数变元即导向变分项,具有超前和延迟的特征.选择恰当的Lyapunov函数,巧妙地结合不等式技术,将广义分段常数变元推广到复数域上进行研究,证明系统解的存在唯一性,获得系统全局指数稳定性的判据.讨论了带有广义分段常数变元的复值神经网络的投影同步.基于线性控制策略和不等式技术,获得了系统驱动响应投影同步的判据,对复值系统同步分析的现有结果做了相关改进.分析了一个时滞忆阻复值神经网络模型,根据忆阻权值的特点,基于微分包含理论,定义Filippov意义下的解,并通过自适应控制策略来实现系统的自适应同步,对现有的结果进行拓展性研究.本文主要针对复值系统进行研究,研究了系统的全局指数稳定性和不同类型的同步行为,采用不同的技术获得一些理论基础和判据,为复值系统的进一步探讨提供理论基础.
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