一类含铰接搓动平台位姿调整机构的运动学设计与刚度建模

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本文密切结合国家飞机制造业对部件级对接装备的重要需求,在国家自然科学基金等项目的资助下,系统研究一类新型含铰接搓动平台一平动三转动(1T3R)四自由度并联机构的拓扑构型综合、运动学分析与设计、静刚度建模与分析等问题。主要取得如下研究成果:拓扑构型综合:基于李群/李代数等数学工具,提出含铰接搓动平台的1T3R四自由度并联机构的拓扑综合步骤,按照铰接搓动平台的种类和支链的布置形式,详细阐述其拓扑构型综合方法,得到若干新型含铰接搓动平台的1T3R四自由度并联机构。运动学分析:以拓扑构型综合得到的PaQuad并联机构为典型算例,利用闭环矢量链法建立PaQuad并联机构的位置逆解模型,借助极限边界搜索法得到该机构的可达工作空间。基于螺旋理论,建立PaQuad并联机构的运动/力映射模型,进而构造该机构的广义雅可比矩阵。尺度综合:借助运动/力螺旋的互易积概念,定义可表征PaQuad并联机构运动/力性能在关节空间与操作空间传递的虚功率系数,据此构造物理意义明确、量纲一致的运动/力局域和全域性能评价指标。充分考虑约束条件,以运动/力全域性能评价指标构造目标函数,将PaQuad并联机构的尺度综合转化为一类有约束的非线性规划问题。静刚度建模与分析:根据PaQuad并联机构的驱动/约束力螺旋,得到机构的力与变形映射模型,进而构建PaQuad并联机构的静刚度半解析模型。利用商用有限元软件,验证了该机构静刚度半解析模型的有效性。本文研究成果为一类新型含铰接搓动平台四自由度位姿调整并联机构的样机设计与开发提供坚实的理论基础和技术支撑。
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