主瓣干扰抑制对雷达生存极为重要。现有的抗主瓣干扰的研究绝大多数针对主瓣压制干扰,如自适应波束形成、盲源分离等,而针对主瓣多假目标欺骗干扰的研究则较少。抗主瓣多假目标欺骗干扰存在两个难点:一是干扰信号和目标回波在空域内的相似性;二是它们在时域内的相似性。近年来稀疏恢复理论的不断发展及其在抗干扰和空间谱估计中的应用为抗主瓣多假目标欺骗干扰提供了借鉴。本文针对主瓣多假目标欺骗干扰的各种情形采用凸优化稀疏恢复方法展开研究,主要内容概括如下:1.提出了时域稀疏恢复抗参数调制类主瓣多假目标欺骗干扰的方法。对同向入射的目标回波和时延转发干扰、目标回波和SMSP干扰、目标回波和移频干扰分别建模,通过构造与信号匹配的过完备原子库得到SMV模型。分析了SMV模型稳定恢复的条件。在稳定稀疏恢复条件下,求解拉格朗日函数得到稀疏系数矢量,根据干扰信号和目标回波波形差异抗主瓣多假目标欺骗干扰。该方法尤其对时域上重叠的目标回波和干扰信号特别有效。2.提出了时域稀疏恢复抗脉冲调制类主瓣多假目标欺骗干扰方法。对同向入射的目标回波和C&I干扰、目标回波和重排子脉冲次序干扰分别建模,通过构造与信号匹配的过完备原子库得到SMV模型。在稳定稀疏恢复条件下,求解拉格朗日函数得到稀疏系数矢量,根据干扰信号和目标回波波形差异剔除干扰信号达到抗主瓣多假目标欺骗干扰的目的。3.提出了二维平面内空时联合稀疏恢复抗近主瓣多假目标欺骗干扰方法。首先,建立了二维平面内抗近主瓣欺骗干扰的二维重构模型。构造时域波形原子库和空域角度原子库,将阵列信号处理中多采样模型扩展到二维重构模型。其次,分析了二维重构模型稀疏解唯一存在和稳定的条件。再次,证明了用随机投影保持SMV模型中系数矢量不变的定理。最后,在稳定稀疏恢复条件下,通过Kronecker积将二维重构模型转化为SMV模型,此时,SMV模型的原子库矩阵为空时联合原子库。通过随机投影减少维数得到新的SMV模型,再用基追踪求解稀疏系数矢量。重排系数矢量得到二维重构模型的稀疏矩阵。稀疏矩阵的非零元素的行和列指标对应信号的时域波形和空域角度。该方法对信号同时在时域和空域有很高分辨率,能够根据干扰信号和目标回波时域波形和空间角度的差异抗主瓣多假目标欺骗干扰。4.提出了三维空间内空时联合稀疏恢复抗近主瓣多假目标欺骗干扰方法。首先,建立了三维空间内抗主瓣多假目标欺骗干扰的模型。通过L阵对信号采样,得到2个多采样模型,模型中导向矢量含有方位角和俯仰角2个参数。引入空间角,2个模型中的导向矢量变为只含有1个角度参数。将空间角扩展为角度原子库以及构造时域波形原子库得到2个二维重构模型。其次,提出了三维空间内抗近主瓣多假目标欺骗干扰的方法。在稳定稀疏恢复条件下,对2个二维重构模型分别通过Kronecker积、随机投影和基追踪求解。每一个模型都能得到干扰信号和目标回波的空间角和时延。且不同模型得到的是信号不同的空间角。因此通过空间角有2个选择来分辨目标回波和干扰信号从而达到抗近主瓣多假目标欺骗干扰的目的。