在本篇论文中,我们主要研究了光学晶格中一维、二维和三维自旋轨道耦合的实验实现和其诱导的新奇物理现象、拓扑特性,并且给出了实验探测的手段;以及spin-1/2系统中自旋轨道耦合诱导的磁性相变和spin-1系统中自旋张量角动量耦合引发的大自旋磁性现象。具体内容如下:1、研究了一维自旋轨道耦合中的对称性保护拓扑态。通过双光子拉曼过程在一维光学晶格碱土或类碱土金属原子系统中实现了人造自旋轨道耦合。并且,结合轨道Feshbach共振技术,调节碱土和类碱土金属特有的自旋交换相互作用。通过调节实验中的参数使其满足单带近似、紧束缚近似,从而得到了系统的哈密顿量。利用密度矩阵重整化群方法,计算了存在自旋轨道耦合和自旋交换相互作用系统的基态。发现,基态中包含手征对称性[U（1）×Z₂^T]保护拓扑态,这个拓扑态中有费米边缘态,且这一拓扑态的拓扑不变量是Z₄。通过变化相互作用各个分量的强度,我们还发现拓扑非平庸相到拓扑平庸相的拓扑相变,并且绘制了丰富的相图。2、讨论了一维自旋轨道耦合中相互作用诱导的流。通过单光子过程实现了一维光学晶格中碱土和类碱土金属原子的自旋轨道耦合,克服了碱金属自旋轨道耦合拉曼过程发热的问题。将碱土和类碱土金属原子的钟态和自旋态分别视作两个人造维度,引入碱土和类碱土金属特有的在位自旋-交换相互作用。利用密度矩阵重整化群,数值计算基态中相互作用对无相互作用手性流的影响和其产生的新奇流特。发现自旋交换相互作用能够诱导出新奇流,而且产生与奇异手性流密切相关的密度波序。3、提出了实现二维、三维自旋轨道耦合的可行性实验方案和拓扑特征的实验探测方案。我们利用具有“魔幻”波长的激光,构造一个三维光学晶格。然后将钟态激光分成四束激光束,以可调角度入射进入原子团,产生态丨g〉和丨e〉之间的耦合,构成高维自旋轨道耦合。通过调节钟态激光的入射角度,在z轴方向上有分量则产生了三维自旋轨道耦合,在z轴方向上无分量则产生了二维自旋轨道耦合。三维自旋轨道耦合会诱导出不同数量的外尔点,而且有不同类型的外尔点。不同拓扑电荷之间的外尔点之间被Fermi arcs连接起来。我们利用三个光谱学过程来探测二维Rashba自旋轨道耦合的拓扑能带和三维外尔自旋轨道耦合的外尔点周围的自旋分布。4、分析了一维光学晶格中的自旋轨道耦合排斥费米原子系统的磁性。利用密度矩阵重整化群,数值计算体系基态的动量空间粒子分布、能隙和自旋关联函数。我们发现自旋轨道耦合能够引起奇异动量空间粒子分布,且严重依赖于填充率。我们将这种具有奇异动量空间粒子分布且能隙为零的金属相称为自旋轨道耦合诱导的金属相。我们还发现,自旋轨道耦合能够驱动系统基态从反铁磁Mott绝缘体相变到铁磁Mott绝缘体。自旋旋转铁磁Mott绝缘体和自旋轨道耦合诱导的金属相之间的二级量子相变。自旋旋转变现为最近邻格点间之间的自旋取向既不是平行又不是反平行,而是之间有相对角度θ∈（0.π）。自旋结构因子的峰值所对应的动量k_peak可以表示为相对角度。自旋结构因子在实验上可以通过时间飞行图像来探测。5、计算了spin-1系统中自旋张量角动量耦合引发的大自旋磁性现象。Spin31系统的量子磁性不仅需要自旋-矢量还需要自旋-张量。特定形式的自旋-矢量序（铁磁、螺旋等等）和自旋-张量（序向列受挫）被大量的研究,但是自旋-矢量和自旋-张量两者共存、相互关联的系统却还是研究的空白。我们在这里,我们在理论上提出一个spin-1的海森堡链外加一个螺旋自旋-张量塞曼场,并发现了新的量子螺旋自旋-张量序相。而且,该系统可以在超冷原子光学晶格实验中使用拉曼过程诱导出自旋-张量--动量耦合实现。我们通过密度矩阵重整化群（DMRG）的计算,得到了基态相图,并表征了自旋-矢量和自旋-张量序的共存及其之间的相互关系。我们的结果可以为探索大自旋系统中的新型磁序和自旋-张量电子或者原子电子学开辟了道路。