有限元法作为一种结构应力应变数值分析的手段,广泛应用在土建、水电、矿山等实际工程中。客观存在的随机因素使结构的响应(包括应力、应变)成为随机。传统的安全系数法不易定量地计入荷载、参数等随机因素的影响,而随机有限元法从概率分析的角度进行结构的可靠度计算,对结构的安全性进行评估具有一定的优越性,在实际工程中应用广泛,已发展成为强有力的数值分析工具。 应用随机有限元法的目的可大致归结为三点:求解在随机因素影响下结构的随机响应,计算结构的可靠度和获得结构安全性对设计参数的敏感性。 本文在河海大学刘宁教授等人理论研究的基础上,应用三维弹塑性随机有限元及可靠度计算方法,从理论上对特定条件下地下洞室围岩进行了开挖模拟和可靠度计算讨论。地应力场是影响地下洞室围岩稳定的主要因素,考虑地应力实测值的不确定性和回归计算模型的不确定性,本文详细讨论了地应力场的概率分析方法;在地下洞室锚杆加固效应的随机模拟方面,考虑锚杆间距和锚杆材料特性的随机性,本文讨论了围岩锚杆加固的随机力学分析方法,为地下洞室围岩在锚杆加固后的安全性分析奠定了基础。渗流荷载是地下洞室围岩稳定的主要荷载之一,存在着不确定因素,本文讨论了一个简化模型可方便地计入渗流荷载随机性的影响。本文还讨论了围岩稳定的可靠度对不同材料的弹模和强度参数及地应力系数的敏感性计算方法。 在工程应用实例部分,应用大型通用有限元软件ANSYS对某型隧道的开挖过程进行了三维有限元模拟分析,并分别对该型隧道周围的围岩位移、隧道围岩应力及隧道初期支护衬砌结构的内力进行了对比分析;讨论了特定情况下隧道结构可靠性分析在ANSYS上的实现,验证了随机有限元法的优越性。