近年来，随着中国经济和社会的发展，河湖水网的连通模式在自然进化和人类开发进程中发生了极大变化，河湖水系连通这一问题引起社会各界的普遍关注。本研究基于图论边连通度理论，通过分析河湖水系构造特点，综合国内外对于调水工程以及河流生态修复和河湖水系连通在现代水网中的应用，提出了应用图论理论对流域尺度下的河湖水系连通进行定量评价的一套方法，从而为改善区域水环境、水生态以及供水风险分析和水资源的优化配置与调度提供基本理论依据。本文以胶东地区为例，对不同调水工程下河湖水网的连通度及其供水风险进行定量评价和分析。主要研究内容和结果如下:　　(1)研究分析胶东地区河流水系的基本情况，主要对威海和烟台两市进行分析。包括地理位置、水文气象、社会经济以及水资源量和开发利用现状，为胶东地区河湖水系的连通情况进行定量评价分析提供资料依据。　　(2)对图论及其应用进行说明，阐述图论连通度的相关概念，并介绍了图的连通性，利用图的邻接矩阵得到图的连通性判别的准则。根据对不同图的连通程度进行分析，得出图的边连通度λ(G)，它表示使非平凡图变为不连通图所必须删除的最少的边数，因此，可利用边连通度来衡量一个非平凡图的连通程度，从而使图的连通程度分析定量化。　　(3)利用GIS和图论在计算最短路径问题上的密切配合关系，对河湖水网的连通性评价进行定量分析，并且构建出对河湖水系的连通性评价方法流程图。在数据准备阶段，为了解不同地区河湖水网中水系的连通程度，需得到研究区河流水系分布图（本文以乳山河的矢量地形图为例），源文件需ArcGIS平台对其进行处理，生成数字高程模型(DEM)，然后加载DEM，提取流域的水系分布图。根据图论连通度理论，将河湖水系系统中的水流通道、湖泊、闸坝等微地貌特征单元用图模型表达，构建邻接矩阵，用MATLAB编写计算程序，绘制河湖水系连通度分析方法流程图。　　(4)根据水网连通度评价方法，以胶东地区为案例分析，对现代水网的连通度作效应分析。阐述现代水网的评价指标体系，本文选择防洪抗旱、水量调度、水环境这三个指标来建立一个水网评价指标体系。根据山东水网的总体规划原则，分别对原始状态、引黄济青和胶东调水工程下河湖水网连通度进行分析，概化图模型，求其连通度。以威海、烟台和平度为例，在供水上，根据水资源缺水这一单项指标，对胶东地区不同连通度下的可供水量进行风险分析。　　(5)综合调水工程和各地缺水量，对胶东地区可供水量进行综合风险分析，得出其调水风险分析表。通过综合分析发现，现状连通度下近期工程设计的年引水量使用概率往往很低，随着年期加长和需水量的增加，外调水使用概率逐渐增加，需要外调水工程增加其连通度，降低其供水风险。这并非说明外调水工程越多，连通度越大，其供水风险就越小，还需要考虑其供水效益。这就需与用水指标、水生态指标、防洪抗旱等多指标结合，形成一个现代水网效应下的连通度评价指标体系，为水资源的合理配置与优化调度提供理论分析基础。