随着地基处理技术和复合地基理论的发展,近些年复合地基技术在我国得到了广泛的应用。对于复合地基合理控制沉降量是特别重要的,然而复合地基沉降计算理论还不够成熟,正在发展之中。本文根据最小余能原理,利用变分法建立了一种新的复合地基沉降理论。本文采用荷载传递法研究单桩,并在三折线荷载传递模型的基础上建立了单桩的荷载沉降的解析解。通过引入位移场假设,求出了两桩之间的相互作用的解析解,在此基础上分析群桩相互作用时存在的“遮帘效应”和“加筋效应”,并揭示了二者的产生机理。基于荷载传递法和单桩位移场假设对均质土中复合地基,首先直接建立了等长群桩基础的总余能表达式,在此基础上才用直接分析的方法计入桩间土的作用得到复合地基的总余能,采用里兹变分法直接建立了等长桩复合地基的荷载沉降关系。对于长短桩复合地基引用“虚拟土桩”的概念,将其转换为等长桩的范畴在进行计算分析得到长短桩复合地基的荷载沉降关系。通过研究可以得到以下一些主要结论：1.单桩分析时采用双折线模型比较简单,但是与实际情况不相符,计算精度较差;采用三折线模型则可以很好的模拟土体的非线性效应。2.群桩之间的“遮帘效应”、“加筋效应”是客观存在的。通过两桩相互作用的分析,可知它是通过桩侧附加剪力引起的,且与桩间距成反比,与桩径比大小成正比,桩长成正比。有上可知对于长短桩来说相较于等长桩其这两种效应影响要小一些。3采用本文变分法通过对等长桩复合地基模型进行计算发现桩长较长时其计算结果沉降较小。相反,桩长较小时其计算沉降沉降较大；采用变分法通过对长短桩桩复合地基模型进行计算发现受到相同荷载作用时,随着桩数增加对所得最终计算沉降无明显变化；采用变分法通过对长短桩桩复合地基模型进行计算发现受到相同荷载作用时,随着垫层厚度增加计算所得最终沉降有所增大。4通过对模型试验所测的各种模型的实验结果与本文的变分法理论计算结果进行了分析对比。发现两者之间的误差随着所施加荷载的增大而减小；线性分析计算的结果在荷载位移的线弹性阶段时误差较小。而非线性分析计算的结果则在整个阶段误差都较小。从而对本文的理论计算方法进行了验证,确定了该方法的合理性以及工程实践中的可行性。5目前的群桩沉降计算理论不能对大规模群桩进行整体性分析,为了能分析较大规模群桩,采用传统的相互作用系数的方法分析,但是其不能很好的考虑“遮帘效应”、“加筋效应”,因而容易高估群桩条件下桩与桩之间的相互作用,导致计算结果过大。采用本文的变分法可以对大规模群桩进行整体分析从而能很好的考虑遮帘效应”、“加筋效应”的影响,且计算方便,计算量小。